risolubilità per radicali
Umberto Bottazzini
Procedimento che permette di determinare le radici dell’equazione algebrica a0xn+a1xn−1+...+an=0 (a0≠0), a coefficienti reali o complessi, mediante un numero [...] deve a Paolo Ruffini la prima dimostrazione rigorosa che in questo caso le radici non si possono determinare solo mediante operazioni razionali ed estrazionidiradici reali. L’equazione di quarto grado a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0 può essere risolta per ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] o nulli è chiuso anche rispetto all’estrazionediradice. Si dimostra anche che R, con le operazioni e relazioni di cui sopra, contiene un sottoinsieme isomorfo a Q e che la sua cardinalità è maggiore di quella di N; R è cioè «più che numerabile ...
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Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] inversa dell’elevamento a potenza (in altro senso l’operazione inversa dell’elevamento a potenza è l’estrazionediradice). Di conseguenza le proprietà dei l. riflettono quelle delle potenze; esse sono date dai teoremi espressi dalle seguenti ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] Segue poi la risposta alla domanda "come si possono utilizzare la moltiplicazione, la divisione, l'addizione, la sottrazione e l'estrazionediradice per le quantità irrazionali?" (ibidem, p. 37). La risposta a questa domanda porta al-Karaǧī e i suoi ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] il primo membro dell'equazione stessa), utilizzando le quattro operazioni elementari dell'aritmetica e l'operazione diestrazionediradice, in questo caso diradice quadrata. La grande conquista dei matematici italiani dell'inizio del XVI sec. fu la ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] i libri d’abaco si arrestavano a questo punto, Bombelli reinterpreta le operazioni aritmetiche e l’estrazionediradice quadrata in termini di costruzioni geometriche con riga e compasso, e quindi si serve dell’algoritmo algebrico come guida per ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] , dopo l'esposizione delle regole elementari dell'aritmetica e della somma di una progressione aritmetica, e prima dello studio dell'estrazionediradice (quadrata, cubica o di potenza superiore). Certo, una cosa è conoscere questo triangolo, la sua ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] a far comprendere che non è così: il teorema di Pitagora, per cui vale c2=a2+b2 per i tre lati di un triangolo rettangolo, suggerisce l’estrazionediradice quadrata come quinta operazione, allo scopo di ottenere
da a e b; ebbene, già nel caso ...
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monomio (o espressione monomia) In matematica, espressione algebrica nella quale figurano solo operazioni di moltiplicazione, di divisione e diestrazionediradice: per es., 4a2x3√‾‾‾‾‾‾y/z. Più propriamente, [...] ; due m. simili si sommano (o si sottraggono) sommando (o sottraendo) i loro coefficienti: per es., a2xy3+3xy3=(a2+3) xy3. Grado di un m. intero rispetto a una variabile x è l’esponente della x nel m. stesso; grado complessivo è la somma degli ...
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operazione
operazióne [Der. del lat. operatio -onis, da operari "operare, lavorare", a sua volta da opus -eris "lavoro"] [LSF] Procedimento che costruisce un ente matematico, logico o fisico, detto risultato [...] o. elementari (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione), anche l'innalzamento a potenza, l'estrazionediradice e l'estrazionedi logaritmo. ◆ [ALG] O. elementari: le quattro operazioni aritmetiche addizione, sottrazione, moltiplicazione e ...
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radice
s. f. [lat. radix -īcis]. – 1. a. In botanica, uno dei tre organi caratteristici delle cormofite, che manca in generale di clorofilla e, a differenza del fusto, non porta le foglie: si forma nell’embrione dove prende il nome di radichetta,...
estrazione
estrazióne s. f. [dal lat. mediev. extractio -onis, der. di extrahĕre «estrarre»]. – 1. L’atto di estrarre, e l’operazione con cui si estrae: e. di un dente; l’e. del radio dalla pechblenda, ecc. Nell’arte mineraria, operazione...