retta
Enciclopedia della Matematica (2013)
retta
retta ente fondamentale della geometria, insieme al punto e al piano, considerato nella geometria euclidea un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma. Il suo significato è [...] comune.
In particolare, due rette incidenti risultano perpendicolari se formano quattro angoli di uguale ampiezza (che allora risultano retti).
Nel piano euclideo, per ogni retta r e per ogni punto P del piano esiste una sola retta s passante per P e ...
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pangeometria
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
pangeometria
pangeometrìa [Comp. di pan- e geometria] [STF] [ALG] Nome che N.I. LobacŠevskij dette alla geometria non euclidea iperbolica da lui ideata, in quanto, come egli stesso dimostrò, l'ordinaria [...] geometria euclidea è un caso limite di tale geometria, che pertanto ai suoi occhi si presentava come una "geometria onnicomprensiva"; oggi, a seguito dell'introduzione anche della geometria non euclidea parabolica, la denomin. non appare più corretta ...
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p-distanza
Enciclopedia della Matematica (2013)
p-distanza
p-distanza in geometria, distanza definita in uno spazio euclideo come generalizzazione della usuale distanza euclidea: dati due punti A(x1, x2, …, xn) e B(y1, y2, …, yn) la p-distanza tra [...] essi è:
Se p = 2 la p-distanza è la distanza euclidea; se p = 1 e n = 2 si ha una particolare distanza tra due punti del piano detta distanza del taxista, perché esprime la distanza misurata su un reticolato a maglie rettangolari, come fossero le ...
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geometria parabolica
Enciclopedia della Matematica (2013)
geometria parabolica
geometria parabolica secondo la classificazione delle geometrie di F. Klein, altra denominazione della → geometria euclidea, che comprende nel suo sistema di assiomi il quinto postulato [...] di Euclide, secondo il quale dati una retta r e un punto P non appartenente a essa, esiste un’unica retta passante per P e parallela a r ...
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Giordani, Vitale
Enciclopedia on line
Matematico (Bitonto 1633 - Roma 1711). Nel suo Euclide restituto (1680) mirò a liberare da obiezioni la teoria euclidea delle proporzioni. G. si sforzò inoltre di dedurre il postulato delle parallele dai [...] precedenti postulati di Euclide, ricerca che è da considerare come uno dei primi contributi al lungo e complesso lavoro che condusse, al principio del 19º sec., alla conclusione che il postulato delle ...
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Lobačevskij, Nikolaj Ivanovič
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Matematico (Makar´ev, Nižnij Novgorod, 1792 - Kazan´ 1856). Insieme all'ungherese J. Bolyai (1802-1860), L. è il creatore della geometria non euclidea nota come geometria iperbolica. Si devono a L. importanti [...] tradizionalisti e con i filosofi idealisti, che, sulla traccia di I. Kant, affermavano il carattere a priori dello spazio euclideo. L., nella sua memoria O načalach geometrii ("Sui principî della geometria", 1829), e nei suoi successivi lavori, fino ...
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BIOGRAFIE
piano euclideo
Enciclopedia della Matematica (2013)
piano euclideo
piano euclideo con tale locuzione si intende sia il piano definito attraverso gli assiomi della → geometria euclidea sia il sottospazio di dimensione 2 di uno → spazio euclideo. In ogni [...] caso, i due ambienti sostanzialmente coincidono salvo il fatto che il secondo è costruito a partire dalla nozione di vettore e, quindi, a partire da uno spazio vettoriale su un campo K qualunque, che, ...
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Bolyai, János
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Matematico (Kolozsvár 1802 - Marosvásárhely 1860), figlio di Farkas. Con N. I. Lobačevskij, fu uno dei fondatori della geometria non euclidea. Falliti i tentativi per dimostrare il 5º postulato di Euclide, [...] intorno al 1826 costruì un sistema indipendente da quel postulato. I risultati delle sue ricerche, pubblicati in appendice al Tentamen del padre, furono comunicati a K. F. Gauss, il quale rispose che l'opera ...
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BIOGRAFIE
congruenza, criteri di
Enciclopedia della Matematica (2013)
congruenza, criteri di
congruenza, criteri di (per i triangoli) detti anche criteri di uguaglianza, sono tre proposizioni della geometria euclidea piana che stabiliscono quali condizioni devono essere [...] verificate affinché due triangoli risultino congruenti (è qui utilizzato il termine «congruente» come sinonimo di isometrico, cioè di uguali misure).
• primo criterio (lato-angolo-lato): se due triangoli ...
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geometria finita
Enciclopedia della Matematica (2013)
geometria finita
geometria finita geometria il cui spazio ambiente è costituito da un numero finito di punti. La geometria euclidea, per esempio, non è finita, poiché una retta del piano euclideo, in [...] virtù del secondo postulato (indefinita prolungabilità) contiene infiniti punti. Una geometria finita può avere un qualsiasi numero (finito) di dimensioni; il relativo spazio è detto spazio finito di dimensione ...
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