L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] sex, dove a e b sono due oricicli, x la loro distanza e s, s′ le lunghezze di due diversi archi.
Nella geometria euclidea e=1, e dunque s=s′ (due rette parallele sono equidistanti). Nella geometria immaginaria si ha invece e>1. Prendendo e uguale ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] corrispondenza tra punti e rette, che può essere estesa al caso generale senza dover operare le distinzioni necessarie nel contesto euclideo, è appunto la dualità, e il punto e la retta che si corrispondono sono detti 'polo' e 'polare'. Una proprietà ...
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orisfera
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
orisfera
orisfèra [Comp. del lat. ora "orlo" e sfera] [ALG] Nella geometria non euclidea iperbolica, l'analogo spaziale dell'oriciclo, e quindi superficie ortogonale a tutte le rette di un fascio improprio. ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
metageometria
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
metageometria
metageometrìa [Comp. di meta- e geometria] [ALG] Denomin. usata talora per la geometria non euclidea. ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
pangeometria
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
pangeometria
pangeometrìa [Comp. di pan- e geometria] [STF] [ALG] Nome che N.I. LobacŠevskij dette alla geometria non euclidea iperbolica da lui ideata, in quanto, come egli stesso dimostrò, l'ordinaria [...] geometria euclidea è un caso limite di tale geometria, che pertanto ai suoi occhi si presentava come una "geometria onnicomprensiva"; oggi, a seguito dell'introduzione anche della geometria non euclidea parabolica, la denomin. non appare più corretta ...
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Giordani, Vitale
Enciclopedia on line
Matematico (Bitonto 1633 - Roma 1711). Nel suo Euclide restituto (1680) mirò a liberare da obiezioni la teoria euclidea delle proporzioni. G. si sforzò inoltre di dedurre il postulato delle parallele dai [...] precedenti postulati di Euclide, ricerca che è da considerare come uno dei primi contributi al lungo e complesso lavoro che condusse, al principio del 19º sec., alla conclusione che il postulato delle ...
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BIOGRAFIE
oriciclo
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
oriciclo
oriciclo [Comp. del lat. ora "orlo" e del gr., ky´klos "cerchio"] [ALG] Nella geometria piana non euclidea iperbolica, linea che taglia ortogonalmente tutte le rette di un medesimo fascio improprio [...] (in contrapp. a ciclo o cerchio, linea che taglia ortogonalmente tutte le rette di un fascio proprio) ...
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ALGEBRA
Lobačevskij, Nikolaj Ivanovič
Enciclopedia on line
Matematico (Makar´ev, Nižnij Novgorod, 1792 - Kazan´ 1856). Insieme all'ungherese J. Bolyai (1802-1860), L. è il creatore della geometria non euclidea nota come geometria iperbolica. Si devono a L. importanti [...] tradizionalisti e con i filosofi idealisti, che, sulla traccia di I. Kant, affermavano il carattere a priori dello spazio euclideo. L., nella sua memoria O načalach geometrii ("Sui principî della geometria", 1829), e nei suoi successivi lavori, fino ...
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BIOGRAFIE
Bolyai, János
Enciclopedia on line
Matematico (Kolozsvár 1802 - Marosvásárhely 1860), figlio di Farkas. Con N. I. Lobačevskij, fu uno dei fondatori della geometria non euclidea. Falliti i tentativi per dimostrare il 5º postulato di Euclide, [...] intorno al 1826 costruì un sistema indipendente da quel postulato. I risultati delle sue ricerche, pubblicati in appendice al Tentamen del padre, furono comunicati a K. F. Gauss, il quale rispose che l'opera ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Sacchèri, Giovanni Girolamo
Enciclopedia on line
Matematico e filosofo (Sanremo 1667 - Milano 1733), gesuita; insegnò dapprima filosofia e teologia nei collegi della Compagnia di Gesù, poi (1699) matematica nell'univ. di Pavia. Acutissimo logico, S., [...] tuttavia grande importanza nella storia della matematica in quanto egli per primo concepì l'idea di vedere a quali conseguenze si sarebbe giunti negando il 5º postulato, e diede quindi, pur senza cercarli, i primi teoremi di geometria non euclidea. ...
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BIOGRAFIE