Etica (Ethica)
Etica
(Ethica) Opera di B. Spinoza, pubblicata post. nel 1677. È divisa in cinque parti: Dio; natura e origine della mente; origine e natura degli affetti; schiavitù umana, ossia le [...] forze degli affetti; potenza dell’intelletto, ossia la libertà umana. Costruito sul modello euclideo, il testo presenta definizioni, assiomi, postulati da cui ricavare dimostrazioni, corollari e scolii. Secondo Spinoza, che muove dal contesto ...
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palla
palla [Longobardo palla "oggetto tondeggiante"] [ALG] Termine entrato recentemente nell'uso per indicare, in uno spazio metrico, il luogo dei punti aventi distanza minore di un ρ>0 fissato, [...] detto raggio della p., da un punto fissato, detto centro; se lo spazio è lo spazio euclideo tridimensionale, la nozione di p. coincide con l'usuale nozione di sfera. ◆ [STF] [MCC] Problema della p. da biliardo: classico problema di dinamica dei corpi ...
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INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] sono quelle funzioni f(x, y,...) di più variabili che, in una conveniente regione dello spazio euclideo, soddisfano l'equazione differenziale di Laplace,
Allo scopo di ottenere la voluta generalizzazione, gli elementi sui quali si fa leva sono: l' ...
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codimensione
codimensione relativamente a un sottospazio S di uno spazio E, è la differenza tra la dimensione dello spazio E e la dimensione del sottospazio S: codS = dimE − dimS. In modo equivalente [...] Per esempio, la codimensione di una retta r contenuta in uno spazio euclideo E2, di dimensione due (piano euclideo), è 1, mentre la codimensione della stessa retta r in uno spazio euclideo E3, di dimensione tre (spazio ordinario), è 2. La definizione ...
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spazio isotropico
spazio isotropico o spazio isotropo, locuzione con cui, soprattutto in fisica, si intende un ambiente in cui, in relazione a un determinato fenomeno, non ci sono direzioni privilegiate. [...] classica, per esempio, lo spazio è isotropico in relazione al fenomeno della propagazione della luce. Lo spazio euclideo tridimensionale in cui si ambientano gli oggetti della geometria elementare è isotropico per eccellenza e in esso andrebbero ...
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isometria o trasformazione isometrica, corrispondenza biunivoca ƒ del piano (o dello spazio, o più in generale tra spazi metrici) in sé, che conserva le distanze, cioè tale che, per ogni coppia di punti [...] La congruenza tra due figure è una relazione di equivalenza. L’insieme delle isometrie del piano euclideo (e in generale di uno spazio euclideo di dimensione n) è un gruppo non commutativo, rispetto all’operazione di composizione di isometrie, detto ...
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regione
regione termine usato come sinonimo di insieme di punti di uno spazio arbitrario, definiti in relazione a qualche proprietà o a qualche condizione. Il termine può riferirsi, per esempio, ai punti [...] dominio (regione di linearità, di crescenza, di monotonia), oppure può riferirsi ai punti di un piano o dello spazio euclideo, o di uno spazio topologico qualsiasi (regione di piano limitata da una curva, regione dello spazio compresa tra due piani ...
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rappresentazione cartesiana
rappresentazione cartesiana metodo generale che permette di associare oggetti geometrici a oggetti di natura algebrica quali n-ple ordinate di numeri reali, equazioni e disequazioni, [...] . Il metodo è basato sull’introduzione di un sistema di riferimento cartesiano (→ coordinate cartesiane). Per esempio, nel piano euclideo, introdotti gli assi di un sistema di riferimento cartesiano, a ogni punto del piano è associata, mediante una ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] corrispondenza tra punti e rette, che può essere estesa al caso generale senza dover operare le distinzioni necessarie nel contesto euclideo, è appunto la dualità, e il punto e la retta che si corrispondono sono detti 'polo' e 'polare'. Una proprietà ...
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dominio a ideali principali
dominio a ideali principali (in sigla pid) dominio d’integrità in cui ogni ideale è principale; ogni dominio con queste caratteristiche è un dominio a fattorizzazione unica. [...] L’anello degli interi Z e l’anello K[x] dei polinomi a coefficienti in un campo K sono esempi di pid. Ogni dominio euclideo è un dominio a ideali principali (→ anello). ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...