Fase primordiale di espansione accelerata dell’Universo ipotizzata per spiegarne l’alto grado di omogeneità.
La teoria dell’i., formulata nel 1981 dal fisico statunitense A.H. Guth (n. 1947), si propone [...] una elegante risposta: il problema della curvatura e quello dell’orizzonte. Il primo consiste nel fatto che l’Universo quasi euclideo nel quale viviamo (in cui, come già detto, il parametro Ωo definito come rapporto tra la densità ρ di materia ...
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Hilbert, spazio di
Hilbert, spazio di in algebra lineare, particolare spazio di Banach, in cui la norma è indotta da un prodotto scalare. Dato uno spazio vettoriale X, che per generalità si suppone sul [...] di Hilbert.
Tra gli spazi di Hilbert, oltre a Rn e Cn, dotati del prodotto scalare
(detti spazio euclideo n-dimensionale, rispettivamente reale o complesso), sono notevoli la loro naturale generalizzazione allo spazio l 2, formato dalle successioni ...
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curva, equazioni parametriche di una
curva, equazioni parametriche di una equazioni che esprimono, in funzione di un parametro reale, le coordinate del generico punto di una data curva. Per esempio, [...] 1. In generale una curva piana è rappresentata da equazioni parametriche del tipo
mentre una curva sghemba, nello spazio euclideo tridimensionale R3, ha equazioni parametriche del tipo
Nel caso particolare in cui la curva considerata è una retta ...
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stella
stella in geometria proiettiva, una delle forme fondamentali di seconda specie, cioè dipendente da due parametri (→ forma) o, il che è lo stesso, da tre parametri omogenei. Una stella di rette [...] , di tutti i piani dello spazio passanti per un punto (centro). Se la stella si considera in uno spazio affine o euclideo ampliato con gli elementi impropri, essa si dice propria o impropria a seconda che il centro sia proprio o improprio: nel ...
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riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] del tensore di Riemann (←); questo permette di calcolare certe "curvature", che sono tutte nulle nel caso di uno spazio euclideo, mentre in generale danno una misura di quanto la varietà r. e la relativa geometria si discostino dall'ordinario spazio ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] cui è d (x, y)〈δ. In tali spazî si ha una misura (distanza) della vicinanza fra due elementi.
Esempî di spazî metrici:
a) Spazio euclideo a n dimensioni. - L'insieme I è dato dalle ennuple x=(x1, x2, .. xn) di numeri reali e la distanza da:
b) Spazio ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] avviatosi a partire dal XIX secolo. D’altro canto, l’estensione agli spazi metrici delle proprietà dello spazio euclideo definibili a partire dalla sola distanza introduce un linguaggio geometrico in numerosi problemi di algebra, analisi, teoria dei ...
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spazio
spazio termine che, nella sua accezione originaria, indica l’ambiente della → geometria euclidea, così come scaturisce dall’esigenza di astrazione delle proprietà di estensione, forma e reciproca [...] , cinquine, ...n-ple ordinate di numeri reali. Si definisce così uno spazio a n dimensioni Rn, che è uno spazio vettoriale euclideo di dimensione n in quanto una sua base è formata da n vettori linearmente indipendenti. La base canonica di Rn è ...
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Fisica
C. libero medio molecolare In teoria cinetica dei gas, il tratto λ percorso in media da una molecola tra due urti successivi, cioè il rapporto tra la velocità media e il numero di urti che essa [...] insieme di punti di un complesso topologico, che si possa porre in corrispondenza univoca e continua con un segmento euclideo; esso corrisponde al concetto intuitivo di linea tracciabile con un solo tratto di matita (non escludendo sovrapposizioni o ...
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spazio metrico
spazio metrico insieme X in cui è definita una → metrica, cioè una applicazione d: X × X → R che, per ogni x, y, z ∈ X, soddisfa le seguenti proprietà:
• d(x, y) ≥ 0
• d(x, y) = 0 ⇔ x [...] numero reale non negativo d associato a una coppia di punti qualsiasi in tale metrica è detto distanza tra i due punti.
Uno spazio euclideo è un particolare spazio metrico, ma la nozione è più generale. Per esempio, tutti i sottoinsiemi di uno spazio ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...