spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] ove si assuma come distanza di due suoi elementi a, b la norma della loro differenza, cioè ∥a−b∥. Per es., lo s. euclideo En delle n-ple (x1, ..., xn) è normato con la norma espressa da √‾‾‾‾‾‾x12+…‾‾‾‾+xn2‾‾‾‾ e la distanza di (x1, ..., xn) da (y1 ...
Leggi Tutto
disco
disco o disco euclideo, in geometria, in uno spazio metrico tridimensionale o in Rn, è l’insieme costituito da tutti i punti interni a una sfera o a un’ipersfera, più, eventualmente, i punti della [...] frontiera. Nel caso particolare di uno spazio di dimensione 1 (retta), un disco è formato da un segmento. Nel caso bidimensionale, un disco è equivalente a un cerchio, dotato o no di frontiera. In generale, ...
Leggi Tutto
triedro
triedro nello spazio euclideo tridimensionale, angoloide con tre spigoli e tre facce: è quindi la regione convessa dello spazio intersezione di tre semispazi originati da tre piani aventi in [...] comune un punto (vertice); le tre rette intersezione a due a due dei piani sono gli spigoli del triedro. Per le facce di un triedro valgono le seguenti proprietà: 1) ogni faccia è minore della somma e ...
Leggi Tutto
simplesso euclideo orientato, bordo di un
simplesso euclideo orientato, bordo di un o contorno di un simplesso euclideo orientato, in topologia, l’insieme delle facce di dimensione n − 1 di un simplesso [...] euclideo orientato di dimensione n, orientate nel modo indotto dall’orientazione del simplesso. ...
Leggi Tutto
In matematica, un p. nello spazio euclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani [...] (n−1)-dimensionali di P che si intersecano in una faccia (n−2)-dimensionale di P, e così via. Nel caso del piano euclideo E2, ogni poligono è duale di sé stesso, mentre nello spazio ordinario E3 è duale di sé stesso il solo tetraedro regolare, mentre ...
Leggi Tutto
sfera
sfèra [Der. del lat. sphaera, dal gr. sphaíra "palla da gioco"] [ALG] (a) Il solido luogo dei punti dello spazio euclideo tridimensionale aventi distanza non maggiore di una lunghezza r data (raggio) [...] da un punto (centro); il suo volume vale (4/3)πr3. (b) La superficie che limita il solido anzidetto (propr., superficie sferica), definibile come la superficie luogo dei punti dello spazio aventi distanza ...
Leggi Tutto
pseudoeuclideo
pseudoeuclidèo [agg. Comp. di pseudo- e euclideo] [RGR] Metrica p.: v. gravitazione: III 97 d. ◆ [ALG] [RGR] Spazio p.: spazio vettoriale dotato di un prodotto scalare per cui, per certi [...] vettori ei della base, si ha (ei, ei ...
Leggi Tutto
prodotto misto
prodotto misto nello spazio vettoriale euclideo tridimensionale, dotato di prodotto scalare e vettoriale, operazione ternaria che a tre vettori v1, v2, v3 associa il numero reale che risulta [...] essere il prodotto scalare del primo vettore per il prodotto vettoriale degli altri due. È quindi, indicando con (…, …) il prodotto scalare e con × il prodotto vettoriale, (v1, v2 × v3) e si ha, attraverso ...
Leggi Tutto
prodotto vettoriale
prodotto vettoriale nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, inteso come spazio vettoriale V3, legge di composizione binaria tra vettori il cui risultato è un vettore dello [...] stesso spazio. Tale operazione, detta anche prodotto vettore o prodotto esterno, è quindi una applicazione V3 × V3 → V3. Dati due vettori u = (ux, uy, uz) e v = (vx, vy, vz), il loro prodotto vettoriale, ...
Leggi Tutto
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...