Computer science
Scott Kirkpatrick
La computer science si colloca con caratteristiche peculiari tra le scienze cosiddette esatte e l’ingegneria, costituendo dal punto di vista accademico un settore [...] grazie a una procedura ricorsiva di decomposizione nel prodotto fra matrici più piccole. Volker Strassen mostrò per primo che, se il prodotto di due matrici quadrate di ordine 2n è fattorizzabile nel prodotto dimatrici quadrate di ordine n ...
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La grande scienza. Computer science
Scott Kirkpatrick
Computer science
La computer science si colloca con caratteristiche peculiari tra le scienze cosiddette esatte e dell'ingegneria, costituendo dal [...] grazie a una procedura ricorsiva di decomposizione nel prodotto fra matrici più piccole. Volker Strassen mostrò per primo che, se il prodotto di due matrici quadrate di ordine 2n è fattorizzabile nel prodotto dimatrici quadrate di ordine n ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] gruppo appariva come un singolo fattore lineare, ripetuto un certo numero di volte (analogamente al modo in cui un fattore primo appare con una data potenza nella fattorizzazionedi un numero intero). Ciò indusse Frobenius a concludere che l'analisi ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] plückeriane è un dominio a fattorizzazione unica (essendo l'algebra degli invarianti di un gruppo connesso). Questo permette di definire la forma di Chow diuna varietà W di dimensione k nello spazio proiettivo di dimensione n come equazione dell ...
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numero di condizionamento
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge [...] mette in evidenza il fatto che il numero di condizionamento diunamatrice è un indicatore di quanto gli errori sui dati si amplifichino nel es., può essere ottenuto da unafattorizzazione incompleta di A) o mediante tecniche differenziali ...
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FFT (Fast Fourier transform)
Lorenzo Seno
Tecnica che consiste nel trovare i coefficienti per l’espressione di campioni in termini diuna serie di Fourier di sinusoidi e cosinusoidi, di frequenze (temporali [...] sequenza x0,...,xn−1. La soluzione del sistema di equazioni richiede l’inversione diunamatrice, che implica in generale un numero di operazioni proporzionale al quadrato del numero di equazioni (del numero di punti), il quale definisce a sua volta ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] a 61 e AAT=nI. Unamatrice che verifichi queste due condizioni si chiama matricedi Hadamard. L’ordine n diuna tale matrice, se è maggiore di 2, deve essere multiplo di 4. Una congettura afferma inoltre che esistono matricidi Hadamard per tutti gli ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] di densità) può fattorizzarsi secondo
p(x1, ..., xn;θ) = g(T(x1, ..., xn);θ)h(x1, ..., xn)
in cui h è una funzione non negativa delle sole xi e non dipende da θ, mentre g è una funzione non negativa di θ e di X)−1, dove X è la matrice (n × p) la cui ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] difattorizzazionedi Gauss, o algoritmi iterativi in sottospazi di Krylov, algoritmi multigriglia o multilivello (v. oltre), consentono di K(A) è il numero di condizionamento della matrice (se A è unamatrice simmetrica con autovalori reali positivi, ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] (con metodi lineari, in funzione del rango diuna certa matrice) si giunge alla fattorizzazione completa.Per ottenere la fattorizzazione sugli interi si sfrutta il fatto che è possibile stabilire una maggiorazione N per il modulo dei coefficienti ...
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