Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] delicatezza della costruzione teorica di Cavalieri, che si spinge a toccare punti molto sensibili della matematica ma anche della riflessione filosofica, quali la composizione del continuo, l’uso dell’infinito attuale, la costruzione geometrica delle ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] causa di equivoci. Esiste una vaga o addirittura nessuna connessione fra la matematica intuizionista e le scuole filosofiche omonime. In particolare i matematici intuizionisti non pretendono di possedere una conoscenza immediata e intuitiva del mondo ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] dimostrano l'esistenza di qualcosa, ma non ne mostrano un esempio esplicito, è fuori gioco.
Se questa filosofia della matematica fosse adottata in fisica, avrebbe conseguenze interessanti e in gran parte inesplorate, poiché molte teorie fisiche, come ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] il fatto che il commento al Libro X degli Elementi (in arabo) sia essenzialmente di natura filosofica. È raro trovare un interesse filosofico nella matematica greca precedente, e questo è un altro segno dello sforzo di Pappo di stabilire un contatto ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] di superare con la sua dialettica che relegava la matematica al rango di propedeutica. I filosofi, e Platone in particolare, hanno certamente contribuito a chiarificare il procedimento matematico, ma lo hanno anche preso come esempio per cercare ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] indica già la combinazione di cui si parla nella prefazione, vale a dire che si tratta di principî matematici (axiomata) e di filosofia (leges). Ciò risulta ancora più evidente se confrontiamo gli assiomi o leggi con le definizioni che ne chiariscono ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...]
Molti collegamenti fra ζ(s) e varie problematiche matematiche, fisiche e informatiche sono stati stabiliti da Jürgen Moser che ripropone una concezione dell'Universo ispirata alla filosofia pitagorica e così sintetizzata da Aristotele:
I cosiddetti ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] più accreditata, dovuta a W.R. Knorr, quest’opera ci è pervenuta in una redazione molto tarda dovuta a Ipazia, filosofa e matematica alessandrina del V sec. d.C. (più di 400 pagine di Knorr 1989 sono dedicate allo studio della storia del testo ...
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Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] americani - intendevano promuovere l'uso di metodi quantitativi e matematici capaci di dare alla teoria economica il rigore, la precisione e deduzione
All'inizio del XX secolo la filosofia della scienza aveva cercato di enucleare una struttura ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] di vista per cui la meccanica analitica è semplicemente una nuova formulazione 'matematicamente' interessante delle ben note leggi di Newton che non solleva nuove questioni filosofiche riguardo ai fondamenti.
In realtà non è così e in conclusione ...
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filosofia
filoṡofìa s. f. [dal lat. philosophĭa, gr. ϕιλοσοϕία, comp. di ϕιλο- «filo-» e σοϕία «sapienza»]. – 1. Nella tradizione occidentale, termine che, a partire da un primo sign. di desiderio di cultura e di conoscenza in generale, si...
identità s. f. [dal lat. tardo identĭtas -atis, der. di idem «medesimo», calco del gr. ταὐτότης]. – 1. L’essere identico, perfetta uguaglianza: i. di due firme, di due concetti; i. piena, vera, totale, assoluta. Con accezioni partic.: a. In...