Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] di "a. in media".
Sembra naturale che la migliore a. di un elemento x di E mediante elementi di uno spazio di dimensione finita, En, approssimi x tanto meglio quanto più grande è n. Denotando con xn(n = 1, 2, ...) la migliore a. (supposta unica) di x ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] il pairing di K1(A) con il seguente cociclo ciclico:
dove F=Segno(D) e dove supponiamo che la dimensione p del nostro spazio sia finita, ciò significa che (D+i)−1 è di ordine 1/p, e che inoltre n≥p è un intero dispari. Vi sono formule simili nelle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] con R decidibile e x variabile aperta (libera), che potrebbero essere verificate per ciascuna istanza R(n) in un dominio di oggetti finiti quali i numeri naturali. L'idea di Hilbert era che una dimostrazione δ di una tale R(x) dovesse in qualche modo ...
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compatto
compatto [Der. del part. pass. compactus del lat. compingere "unire strettamente" e quindi "fitto, denso, poco ingombrante"] [ALG] Gruppo c.: gruppo topologico, che sia c. come spazio topologico [...] Spazio topologico c.: s'intende come tale uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento mediante insiemi aperti contiene una famiglia finita che è ancora un ricoprimento di esso; esso si dice localmente c. se ogni suo punto ammette un intorno ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] si toglie qualcosa, se si restituisce ciò che è stato tolto, si ritorna alla quantità iniziale; (3) riunendo cose qualunque finite, si otterrà una cosa finita; (4) se si hanno due cose di cui l'una è più piccola dell'altra, la più piccola misurerà la ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] settore. Egli dimostrò che, per ogni sistema di forme binarie di grado arbitrario, si può trovare un sottosistema finito tale che ogni invariante del sistema di partenza può essere scritto come combinazione razionale di forme del sottosistema. Usando ...
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integrazione
integrazióne [Der. del lat. integratio -onis, dal part. pass. integratus di integrare (←), "atto ed effetto dell'integrare"] [ANM] (a) Per una funzione, l'operazione che porta a determinarne [...] dei semplici termini della serie (i. per serie); i. per parti: se l'integrando è riducibile al prodotto di una funzione f (detta fattore finito) per la derivata g' di un'altra funzione g (g'dx è detto fattore differenziale), è ∫f g'dx= fg-∫g df=fg-∫f ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] in modo che questa converga, componente per componente, al vettore incognito. L'algoritmo non si conclude quindi in un numero finito di passi, ma viene arrestato a una certa iterazione, quando il vettore approssimante non dista dal vettore esatto più ...
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semplice
sémplice [agg. Der. del lat. simplex -icis, comp. delle radici sem- "uno solo" e plec- di plectere "allacciare", plicare "piegare", ecc.] [LSF] Che è costituito di un solo elemento e non può [...] di un'equazione f(x)=0, una radice a, cioè soddisfacente la relazione f(a)=0, tale che limx→a[f(x)/(x-a)] sia un numero finito non nullo; se l'equazione è algebrica, ciò significa che f(x) è divisibile per (x-a) ma non per (x-a)2. ◆ [ALG] Rapporto s ...
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Anatomia
Parte assottigliata del corpo dei Vertebrati opposta al capo, costituita da un asse scheletrico (regione caudale della colonna vertebrale), da muscoli e da tegumento, e nella quale non si prolunga [...] . Consideriamo un servizio a un solo canale; gli intervalli tra gli arrivi Xi, siano indipendenti, identicamente distribuiti, con media finita 1/λ; le durate dei servizi Yj siano indipendenti tra loro e dagli Xi; identicamente distribuiti, con media ...
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finita
s. f. [der. di finire], ant. – Fine: mise mano in altre novelle, e quella che cominciata avea e mal seguita, senza f. lasciò stare (Boccaccio); anche nel senso di morte: Però forse v’aggrada mia f. (Cino da Pistoia).
finita
finità s. f. [dal lat. mediev. finitas, foggiato su infinĭtas «infinità»]. – Nel linguaggio filos., lo stesso che finitezza, nel sign. 2: all’essere finito è essenziale la f., e all’essere infinito la infinità (Rosmini).