Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] a μ se, dato un qualsiasi ε>0, esiste un δ>0 tale che μ(E)〈δ implica ∣σ(E)∣〈ε. Se σ è finita dappertutto ed è numerabilmente additiva, essa è assolutamente continua rispetto a μ se, e soltanto se, μ(E)=0 implica σ(E)=0. Quest'ultima condizione ...
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salto
salto [Der. del lat. saltus -us "atto ed effetto del saltare", dal supino saltum di salire "saltare"] [LSF] (a) Generic., variazione finita di una grandezza fisica, come, per es., il s. idraulico [...] e il s. termico (v. oltre). (b) Specific., variazione discontinua di una grandezza fisica o di un fenomeno, spec. nell'ambito quantistico, dove il principio classico della continuità fisica è sistematicamente ...
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indice di Fredholm
Giacomo Bergamini
Si dice Fredholm un operatore limitato tra due spazi di Banach che ha nucleo e conucleo di dimensione finita. L’indice di un tale operatore viene definito come la [...] differenza tra la dimensione del nucleo e quella del conucleo.
→ Geometria non commutativ ...
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normalizzabile
normalizzàbile ["che può essere normalizzato", der. di normalizzare "sottoporre a norme, rendere normale, riportare a condizioni normali"] [ANM] Funzione n.: funzione appartenente a un [...] certo spazio normato e avente norma finita. ...
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mediano
mediano [agg. Der. di medio] [ALG] Linea, o retta, m.: per una figura piana, lo stesso che mediana. ◆ [PRB] Valore m.: (a) generic., valore intorno al valor medio; (b) specific., per una successione [...] finita e ordinata, lo stesso che mediana. ...
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Egorov Dmitrij Fedorovich
Egorov 〈iigòrëf〉 Dmitrij Fëdorovich [STF] (Mosca 1869 - Kazan' 1931) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1903). ◆ [ANM] Teorema di E.-Severini: una successione di funzioni [...] di variabile reale quasi continue in un insieme I di misura finita e convergente quasi ovunque in I è quasi uniformemente convergente in I. ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] di dimensione finita e la sua topologia relativa (come sottoinsieme di B) coincide con la sua topologia come spazio vettoriale; (b) ogni banalizzazione locale φα:τ−1(x)⊂B→Uα×F⊂X×F (dove x∈X) è un’applicazione lineare. Un fibrato complesso, per es., è ...
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Kolmogorov Andrej Nicolaevich
Kolmogorov 〈këlmagòrëf〉 Andrej Nicolaevich [STF] (Tambov 1903 - Mosca 1987) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1931). ◆ [PRB] Assiomi di K.: v. probabilità classica: [...] da un indice intero k, se la sua varianza σk è finita e se {Xk} è una successione indipendente uniformemente limitata da eventi elementari ωi e Σ'=Σ/ΔΣ, dove ΔΣ è un'unione finita di eventi elementari e se per una variabile stocastica ξ avviene che ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] n-tipo su C è ogni insieme p completo di formule con libere n variabili nel linguaggio LC. Il tipo è di M se ogni sua parte finita è realizzabile (è cioè soddisfacibile) in M mentre lo è di una teoria T se è tipo di almeno un modello di T; un n-tipo ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] (λ) di E come l'insieme di tutti gli x∈E per i quali esiste un intero m>0 tale che (U−λI)m∙x=0. Allora N(λ) ha dimensione finita ed esiste un intero minimo k=k(λ) tale che la restrizione di (U−λI)k a N(λ) è 0. L'immagine F(λ) mediante (U−λI)k di E ...
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finita
s. f. [der. di finire], ant. – Fine: mise mano in altre novelle, e quella che cominciata avea e mal seguita, senza f. lasciò stare (Boccaccio); anche nel senso di morte: Però forse v’aggrada mia f. (Cino da Pistoia).
finita
finità s. f. [dal lat. mediev. finitas, foggiato su infinĭtas «infinità»]. – Nel linguaggio filos., lo stesso che finitezza, nel sign. 2: all’essere finito è essenziale la f., e all’essere infinito la infinità (Rosmini).