equazione differenziale in forma autoaggiunta
equazione differenziale in forma autoaggiunta → equazione differenziale, problemi ai limiti per una. ...
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. Lo studio degli enti geometrici e delle leggi che regolano i fenomeni naturali si traducono analiticamente nello studio di determinate funzioni (v. funzione). L'esaminare il modo di comportarsi di tali [...] la giusta, non può essere in nessun modo contestata a Leibniz la gloria di aver dato al calcolo differenziale una forma tale, con denominazioni e segni perfettamente appropriati, che da essa può ben dirsi essere derivata direttamente l'Analisi ...
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integrale singolare
integrale singolare di una equazione differenziale in forma non normale F(x, y, y′ ) = 0, è una soluzione che soddisfa anche l’equazione Fy′ (x, y, y′ ) = 0. Quando Fy′ (x, y, y′ [...] l’equazione rispetto a y′, trasformandola in un’equazione in forma normale, per cui vale il teorema di esistenza e unicità. sono gli inviluppi. Tali rette soddisfano anche l’equazione differenziale 2y′ = 0, ottenuta derivando parzialmente l’equazione ...
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Bernoulli, equazione differenziale di
Bernoulli, equazione differenziale di equazione differenziale avente forma y′ = a(x)y + b(x)y α, dove α è un parametro reale. Se α vale 0 o 1, l’equazione è lineare, [...] z = y1−α, da cui y′y−α = z′/(1 − α), con y ≠ 0. Nel ritornare alla variabile y occorre tuttavia fare attenzione a non introdurre o perdere soluzioni. Si noti che y ≡ 0 è sempre soluzione per α ≥ 0 (→ equazione differenziale, integrale di una). ...
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Lagrange, equazione differenziale di
Lagrange, equazione differenziale di in analisi, equazione differenziale della forma y = xg(y′ ) + ƒ(y′ ). Costituisce una generalizzazione dell’equazione differenziale [...] di → Clairaut e ammette l’integrale generale (in forma parametrica)
con
più l’eventuale inviluppo, ottenuto eliminando C dal sistema
(→ equazione differenziale, integrale di una). ...
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. È una teoria concettuale e algoritmica, che permette di tradurre le proprietà geometriche e fisiche dello spazio in forma analitica indipendente dalla scelta particolare delle coordinate, cui lo spazio [...]
Come naturale estensione, la metrica di uno spazio riemanniano si definisce, assegnando, ad arbitrio, la forma quadratica nei differenziali dk1, delle coordinate generali adottate, e a coefficienti dipendenti dal posto, che esprime il quadrato ds2 ...
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Economia
Dazio d. Dazio che si applica su merci provenienti da paesi con cui si è in guerra doganale o a essi dirette, e che è perciò superiore a quello imposto sulle stesse merci importate o esportate [...] come indipendente dalla x (il che è lecito se x è effettivamente una variabile indipendente), risulta:
D. esatto Locuzione con cui si designa una forma d. lineare A(x,y,z,...)dx+ B(x,y,z,...)dy + C(x,y,z,...)dz + ... che sia il d. totale di una ...
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formafórma [Lat. forma] [LSF] L'aspetto esteriore di un oggetto o di una sua rappresentazione: f. d'onda di un segnale (v. oltre); per traslato, grandezza, spesso data come coefficiente o fattore, che [...] soddisfano all'equazione ottenuta ponendo uguale a zero una f. algebrica in n+1 variabili. ◆ [ALG] F. chiusa: v. formedifferenziali: II 686 d. ◆ [ANM] F. cubica: f. algebrica corrispondente a un polinomio di terzo grado. ◆ [ALG] F. definita (o ...
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differenziale binomio
differenziale binomio espressione della forma xm(axn + b)pdx, dove m = m1/m2, n = n1/n2, p = p1/p2 sono esponenti razionali e a, b sono parametri reali. È stato dimostrato da P.L. [...] Le sostituzioni che trasformano l’integrale di un differenziale binomio in quello di una funzione razionale sono . Infatti è t 4 = x 2/3 + 5 e, differenziando, 4t 3dt = 2/3x−1/3dx, da cui, scrivendo l’integrale nella forma
esso si trasforma in ...
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forma normale
forma normale particolare forma che può assumere una equazione differenziale qualora sia possibile scriverla esplicitando a primo membro la derivata di ordine massimo, per esempio y(n) [...] esistenza e unicità locale della soluzione per un problema di Cauchy associato. Analogamente, una equazione differenziale alle derivate parziali si dice in forma normale se è risolta rispetto a una delle derivate pure di ordine massimo: per esempio ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...