(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] . Con ciò, e usando il teorema locale di Horrocks (in forma algebrica), provò che certe classi α di anelli sono tali che lo stesso bigrado di γ. Inoltre ponendo d1=β1·γ1=βα−1·γ si ha un differenziale di bigrado (−a+b+c,- a′+b′+c′) su E1. Così {D1, E1 ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] F(x) della F, a partire da x in O, può esprimersi nella forma
ove F′(x) è un "operatore" (v.) lineare e limitato, e funzione lineare dF = F′(x)h (evidentemente a valori in Y) è il "differenziale" (forte) della F(x) in x.
Se F′(x) esiste per ogni ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] corpo rigido (v. cinematica, nn. 21-28), aventi la forma
e perciò trasformanti ogni vettore x in uno normale ad u ( l; neari e omogenee di quelle di dP. Come nel calcolo differenziale si denota con dy/dx l'operatore che applicato a dx riproduce ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] percentuale di elementi uguali a zero) ha portato allo studio di basi formate da funzioni nulle su certi sottoinsiei dell'insieme ove si considera il problema differenziale di partenza (metodo degli elementi finiti). Tali basi trovano altresì impiego ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] qualunque della [4], ogni altra soluzione della stessa [4] è della forma
ove le ci sono n costanti reali arbitrarie.
Se, nelle [4] e , consistente nel trasformare la [6] in un'equazione differenziale. Infatti, derivando membro a membro la [6], essa ...
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STATISTICHE La curva logistica. - Nata occasionalmente da ricerche sulle fasi di crescenza dì certe popolazioni, la curva logistica trova oggi applicazione in altri campi di studio. Fu merito del matematico [...] abitanti viventi su quel dato territorio. Di qui un'equazione differenziale, che integrata diventa:
dove e (base dei log. nat A ed h siano tutti e tre positivi. La curva ha cioè la forma di una S allungata, è sempre crescente per t crescente, ed è ...
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THOM, René
Carlo Cattani
Matematico francese, nato a Montbéliard (Doubs) il 2 settembre 1923. Compiuti gli studi all'Ecole Normale Supérieure (1943-46), è stato ricercatore al Centre national des recherches [...] Sciences). Eminente studioso di topologia delle varietà e topologia differenziale, T., che è ritenuto uno dei principali artefici, e semiotica il significato degli enti dalla loro forma geometrica.
Tra le sue opere principali: Stabilité structurelle ...
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Matematico, nato a Mantova il 5 gennaio 1871. Laureatosi a Torino nel 1892, dove ebbe a maestri C. Segre e G. Castelnuovo, seguì nel 1893-94 a Gottinga i corsi di F. Klein. Titolare di algebra complementare [...] algebrica, pur dando ancora talvolta alle questioni trattate forma proiettiva (ad es. nello studio dei gruppi cremoniani punto variabile sono soluzioni indipendenti di una stessa equazione differenziale lineare. Ma il campo più elevato, nel quale il ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] integrali di derivate delle funzioni incognite sotto forma ‛non quadratica' (soltanto il caso quadratico porta a un'equazione di Eulero lineare). Uno dei più comuni funzionali della geometria differenziale è non quadratico: l'espressione dell'area ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] gruppo Γ0(N), soggette alla condizione di annullamento nelle cuspidi; l'insieme S2(N) di tali forme possiede la struttura di spazio vettoriale complesso. Data f(z) in S2(N), il differenziale f(z)dz è invariante per l'azione di Γ0(N) ed è olomorfo sul ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...