La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] . La teoria di Morse per funzioni non degeneri Φ dà una classificazaione più fine dei punti critici in termini di formequadratiche associate a Φ"(u0). Morse applicò questo metodo allo studio di un classico problema posto da Poincaré: l'esistenza di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] normato.
Il termine vollstetig è dovuto a Hilbert che lo usò nel suo studio sulle formequadratiche limitate in ℓ2 per il caso speciale in cui la formaquadratica Q(x) è continua, secondo una definizione di continuità basata sull'uso di successioni ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] degli autovalori di equazioni integrali a nucleo simmetrico e, più in generale, lo sviluppo della teoria delle formequadratiche infinite limitate. Questi lavori di Hilbert si combinarono con la contemporanea definizione dell'integrale di Lebesgue e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] dei numeri comodi in termini del 'genere' delle formequadratiche.
Formequadratiche: teoria algebrica delle formequadratiche
Lagrange fu il primo ad affrontare uno studio più sistematico delle formequadratiche binarie f(x,y)=ax2+bxy+cy2 e della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] formule sui limiti si possono dedurre alcune congetture di Gauss sul numero delle classi di un campo di numeri quadratico o sulle formequadratiche binarie. Dedekind osservò che il prodotto tra L(s,χD) e L(s,χ0) è essenzialmente la sua funzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] ampio tale da assicurare stabilità assoluta.
Nel 1951 Anatolij Isakovič Lur′e suggerì l'uso della funzione di Ljapunov alla cui formaquadratica si doveva sommare l'integrale del feedback non lineare f(x) o f(t,x). Ciò non di meno in questo ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] ha dimostrato che il problema è indecidibile.
Undicesimo problema: formequadratiche con coefficienti numerici algebrici qualunque
Si richiede sostanzialmente di classificare le formequadratiche con un numero qualunque di variabili e definite sopra ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] 1841 Boole pubblicò una memoria nella quale discusse, per la prima volta, un caso particolare di tale questione. Partendo dalla formaquadratica binaria
[3] Q=ax2+2bxy+cy2,
e utilizzando il sistema
egli considerò θ(Q)=b2−ac, il discriminante della ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] delle equazioni di grado superiore al quarto. Nella seconda edizione aggiunge la teoria delle trasformazioni lineari delle formequadratiche. Nella terza edizione fonde in un tutto omogeneo gli elementi dell'algebra ed i loro complementi, sviluppando ...
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Clifford, algebra di
Clifford, algebra di particolare struttura algebrica di interesse matematico che trova applicazioni anche in fisica. È così definibile: dati uno spazio vettoriale V su un campo K [...] con l’algebra di Clifford associata a uno spazio vettoriale reale bidimensionale, generato da due vettori i e j, dotato della formaquadratica Q(αi + (βj) = −α − β, dove α e β sono due qualsiasi scalari che moltiplicano i generatori i e j; si ...
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quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...