binomiobinòmio [agg. e s.m. Der. del lat. binomium, comp. di bi- e nomen -inis "nome" e quindi "che consta di due cose"] [ALG] Espressione costituita dalla somma algebrica di due monomi. ◆ [ALG] Formula [...] del b., diNewton: dà la potenza n-esima di un b., con n intero positivo: (a+b)n=Σk=0k=n(kn) an-k bk, dove (kn)=n!/[k!(n-k)!] rappresenta i coefficienti binomiali (tale espressione dà il numero di sottinsiemi non ordinati di k elementi che si possono ...
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Newton Isaac
Newton 〈niùtn〉 Isaac [STF] (Woolsthorpe 1642 - Londra 1727) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1669-1701), poi, dal 1693, anche direttore della zecca di Londra; presidente della [...] : II 499 d. ◆ [STF] Fisica di N.: v. astronomia storia dell': I 216 b. ◆ [MCF] Fluido di N.: lo stesso che fluido newtoniano (→ newtoniano). ◆ [ALG] Formuladi N. delbinomio: → binomio. ◆ [OTT] Formuladi N. del diottro sferico: v. ottica geometrica ...
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Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] è quella famosa delbinomiodiNewton:
La funzione generatrice può essere usata per ricavare direttamente le proprietà dei coefficienti. Per es., la relazione
dimostra la proprietà di simmetria
e dalla formula
si ricava la formuladi ricorrenza
L'uso ...
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LAGRANGE, Giuseppe Luigi (Joseph Louis)
Luigi Pepe
Nacque a Torino il 25 genn. 1736 da Giuseppe Francesco Lodovico e Teresa Gros, primogenito di undici figli.
La famiglia era originaria della regione [...] l'analogia tra la formuladelbinomio e i differenziali di ordine superiore del prodotto di due funzioni. Il vincolati in maniera uniforme con ampio uso di metodi variazionali. Le leggi diNewton e i principali risultati della meccanica erano ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] ᾽al, nel quale egli determina la formula dello sviluppo delle potenze delbinomio e la tavola dei coefficienti corrispondenti:
Nel quadro della dimostrazione di questa formula, compare come procedimento di dimostrazione in matematica l'induzione ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] che la formula nota oggi come 'binomiodiNewton' era stata dimostrata da al-Karaǧī per le potenze intere positive; ci fornisce quindi la sua dimostrazione per induzione, accompagnata da una tavola triangolare che dà i coefficienti dello sviluppo del ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] spesso. Leibniz lavorò invano per anni alla ricerca di una formula per la serie armonica.
Già nel 1666 Newton aveva trovato con metodi complessi l'estensione della formuladelbinomio
al caso di un esponente n frazionario; la somma finita ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita del calcolo delle probabilita
Patrizia Accordi
La nascita del calcolo delle probabilità
Introduzione
Il carteggio del 1654 tra Blaise [...] della formuladelbinomio per potenze intere positive (il primo a proporre la formula nella sua forma generale per qualsiasi esponente razionale, ma senza fornirne la dimostrazione, fu Isaac Newton) e la considerazione dei cosiddetti 'numeri di ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] , che aveva già anticipato in un opuscolo sul teorema delbinomio, ma anche della distinzione tra elemento massimo e estremo superiore di un insieme di numeri reali ‒ concetto questo del tutto nuovo da lui introdotto, la cui importanza fondamentale ...
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binomiale
agg. [der. di binomio2]. – In algebra, relativo al binomio: formula b. (o del binomio, o di Newton), quella che dà lo sviluppo della potenza ennesima del binomio per n intero positivo; coefficienti b., i coefficienti dello sviluppo...
quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...