composizione
composizióne [Der. del lat. compositio -onis, "atto, operazione del comporre, e anche il modo, gli elementi di essa e il suo risultato", dal part. pass. compositus di componere (→ composito)] [...] che formano la molecola di una sostanza composta, espressa dalla formula chimica bruta di quest'ultima. ◆ [ASF] C. chimica coincida con G, ogni Gi sia un sottogruppo proprio invariante di Gi+1 e Gi+1/Gi sia un gruppo semplice. ◆ [MCC] Teorema di c. ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] L.: polinomi che soddisfano l'equazione di L. (v. sopra), dati dalla formula Pn(x)=1/(n!2n)[dn (x2-1)n/dxn]; Pn(x) diventa nullo in corrispondenza a n valori distinti dell'intervallo (-1,1) e in questo intervallo i Pn(x) costituiscono un sistema di ...
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Stokes Sir George Gabriel
Stokes 〈stóuks〉 Sir George Gabriel [STF] (Skreen 1819 - Cambridge 1903) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1837); socio straniero dei Lincei (1888). ◆ [MCF] Costante [...] viscosità η di una sospensione di un solido in un liquido: η=(1+kV)ηl, con k coefficiente variabile da caso a caso, V volume : v. fluidodinamica viscosa: II 663 f. ◆ Legge, o formula, di S.: (a) [MCF] della sedimentazione: la velocità di ...
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convergenza
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) [...] n e n=[(b−x0)/h]), il metodo di Euler approssima la soluzione y(x) nei nodi xj secondo la formula vj+1=vj+hf(xj,vj) (per j=0,…,n−1), con v0=y0. Nel caso in esame possiamo identificare la soluzione u del modello matematico con la funzione incognita y ...
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modulo
Luca Tomassini
Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] +a2)m=a1m+a2m;
(c) a1(a2m)=(a1a2)m.
Se A ha un’unità 1, si richiede inoltre che 1m=m per ogni m∈M. Un modulo con questa proprietà M con addizione a1+a2 tra elementi a1,a2∈End(M) definita dalla formula (a1+a2)m=a1m+a2m per ogni m∈M. Il gruppo M ...
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omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] , la linea retta che collega due punti arbitrari di C è contenuta interamente in C e possiamo dunque definire F:[0,1]×X→Y tramite la formula F(x,t)=(1−t)f(x)+tg(x). F è chiaramente un’omotopia tra f e g. La nozione di omotopia può anche essere ...
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formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] tutti i polinomi di grado minore o uguale a n se n è dispari, tutti i polinomi di grado n+1 se n è pari. Le formule di Newton-Cotes possono essere utilizzate nella cosiddetta forma composita, qualora l’intervallo di integrazione venga rivisto come l ...
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campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] come inverso per l’addizione, mentre [d,d] e [c,d]−1=[d,c] (con c≠0) agiscono rispettivamente come elemento neutro (unità) di equivalenza [ax,x] con [a,1], definiamo Φ:D→F con la formula Φ(a)=[a,1]. Il più importante esempio di campo delle frazioni ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] [3]) non è però garantita poiché la funzione ff∼(p) non è necessariamente sommabile. Anche nel caso
[5] formula
l’integrale in [1] esiste, ma inoltre ∣∣f∼(p)∣∣2=∣∣f(x)∣∣2: la trasformata di Fourier definisce un operatore lineare isometrico (e ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] 0,r] per ogni r>0, allora
[3] formula
è detta trasformata di Laplace di φ(t). Data la trasformata di Laplace L(s) di f(t), esiste un numero reale σc tale che la massima regione di convergenza del limite in [1] è l’insieme di tutti gli s tali che ...
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formula
fòrmula (o fòrmola) s. f. [dal lat. formula, propr. dim. di forma «forma»]. – 1. a. Frase o insieme di frasi imposte da una norma consuetudinaria (rituale o legale) come espressione costante di determinati fatti o strettamente legata...
pace s. f. [lat. pax pacis, dalla stessa radice *pak-, *pag- che si ritrova in pangere «fissare, pattuire» e pactum «patto»]. – 1. a. Condizione di normalità di rapporti, di assenza di guerre e conflitti, sia all’interno di un popolo, di uno...