Lagrange, interpolazione diLagrange, interpolazione di metodo di → interpolazione per punti che utilizza una funzione polinomiale per approssimare l’andamento generale di una funzione continua y = ƒ(x) [...] noti della funzione y = ƒ(x), è possibile costruire il polinomio interpolatore diLagrangedi grado n, utilizzando le seguenti formule:
Sinteticamente:
In generale, se in un polinomiodiLagrange Lj (x) si sostituisce a x uno dei valori xi il ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...]
F(x) = (x − x1)(x − x2) ... (x − xn)
e
dove
è il polinomiodiLagrange, calcoliamo l'integrale di f(x) con una data funzione peso w(x):
Qui i pesi sono
e il termine di resto è
I pesi sono univocamente determinati dalle ascisse xk, k = 1 ...
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formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] equispaziati in [a,b]. Se indichiamo con {x}}{[}=0 i nodi di interpolazione e con {L}(x)}{[}=0 i polinomidiLagrangedi grado n definiti sui nodi {x}}, ovvero dei polinomi algebrici di grado n tali che L∥(x})=δ∥} per i,j=0,…,n, l’approssimazione ...
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Lagrange, resto diLagrange, resto di espressione del resto della formula di → Taylor della forma
con ξ opportuno valore dell’intervallo (x0, x). Il resto Rn(x) è la differenza
tra la funzione e [...] resto diLagrange si ha quando il segno di ƒ (n+1) è noto in un intorno di x0: è allora possibile determinare il segno del resto a sinistra e a destra di x0, stabilendo così se il grafico della funzione attraversa o meno quello del suo polinomiodi ...
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Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] calcolo delle: VI 470 b. ◆ [ANM] Parentesi di L.: v. meccanica analitica: III 660 b. ◆ [ANM] Polinomio d'interpolazione di L.: v. calcolo numerico: I 407 c. ◆ [ASF] Punti di L.: → lagrangiano. ◆ [ANM] Resto in forma di L.: v. sviluppi in serie: VI 63 ...
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Diritto
Nella scienza giuridica, ogni tipo di alterazioni, consistenti in aggiunte, omissioni e sostituzioni, subite dai testi giuridici da parte sia di commissioni legislative sia di commentatori e interpreti. [...] figura all’ingresso della tavola, ma che è compreso tra due valori successivi dell’ingresso stesso.
La formula di i. diLagrange fornisce un polinomio y=P(x), di grado non superiore a n, che assume, per i valori x1, ..., xn+1 della variabile x, certi ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] -Cotes. Più in generale è possibile ottenere delle formule di integrazione, a partire da altre forme del polinomio interpolatore (per es., polinomidiLagrange, di Hermite, di Legendre ecc.). Le formule viste prevedono la suddivisione dell’intervallo ...
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