Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] alternante di A, ottenuto – secondo un’idea dovuta a H. Grassmann – aggiungendo ad A un certo numero di indeterminate di integrale esteso a un conveniente campo di Sn, si dimostrano importanti relazioni e teoremi, come per es., la formuladi ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] diGrassmann-Peano dal prodotto Pf del punto per il vettore. Di qui il nome, più comunemente usato, di vettore-applicato, e di punti P di τ e di σ, si hanno le seguenti formuledi trasformazione d'integrali di volume in integrali di superficie, ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] 2, definendo un nuovo prodotto con la formula: a × b = 1/2 (ab + ba). Non ogni a. di Jordan è speciale, come è dimostrato ponendo però xi xj = − xj xi ("calcolo esterno" diGrassmann, oggi collegato alla teoria degli Integrali armonici, v. in questa ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] Calcolo geometrico, Peano semplificò ed estese i metodi di Hermann Grassmann, trasformati in un elegante calcolo con i vettori colmò una lacuna in un trattato di Bussinesq, indicando formuledi approssimazione dell’area di un ellissoide, con i criteri ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] Staudt, J. Steiner e infine H. Grassmann. Le ricerche di questi matematici gettano le basi della moderna geometria la coomologia, presa con segni alterni, di ℱ ristretto alla fibra di f su y. La formuladi Grothendieck-Riemann-Roch asserisce che
ch ( ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] possiamo intravedere idee legate alle rappresentazioni fin dalle formuledi Clebsch e Gordan sullo sviluppo delle forme binarie. le idee di Hermann Grassmann e Julius Plücker, i determinanti dei minori di ordine n di una matrice n×m di rango n si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] 'analogo per le superfici della formula del genere di Clebsch, condusse a trovare, di geometria numerativa è legata la sua tesi di laurea e soprattutto una memoria sulle varietà diGrassmann, Sulla varietà che rappresenta gli spazi subordinati di ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] Lehrbuch der Arithmetik für höhere Lehrenstalten (1861) diGrassmann, da cui attinge l’importanza delle definizioni per di cui si sottolinea il vantaggio cognitivo:
Tutta la dimostrazione è ridotta qui in formuledi logica, analoghe alle formuledi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] s)Φn(s).
Dopo qualche anno lo spazio ℓ2 fu chiamato 'spazio di Hilbert'. John von Neumann (1903-1957) formulò la definizione assiomatica di spazio di Hilbert astratto separabile, di cui L2 e ℓ2 sono esempi particolari, in un articolo pubblicato sulla ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] gli uomini. Nel tentativo di realizzare questo progetto, Robert Grassmann aveva costruito, per vie tra loro simultaneamente le occorrenze del prodotto con quelle della somma, si ottengono due formule f′ e g′ che sono 'duali' rispetto a f e g. Se ...
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