PARADOSSO
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Eugenio Giuseppe TOGLIATTI
. L'aggettivo greco παράδοξος designa in genere tutto ciò che soverchia e contraddice la δόξα, nel suo significato più corrente [...] 1 + 2 + 4 + 8 + ... di infinite quantità positive vale il numero negativo −1; ponendovi invece a = −1, si ha la celebre formuladi G. Grandi: 1 − 1 + 1 − detto di Cramer, enunciato senza spiegazione dal Mac Laurin nel 1720, e spiegato poi da Eulero, ...
Leggi Tutto
MODELLISTICA DIFFERENZIALE.
Laurent Desvillettes
- Equazioni alle derivate parziali provenienti dalla modellistica. Studio qualitativo delle equazioni alle derivate parziali. Soluzioni esplicite e approssimate. [...] , o persino non sia più continua. Così, il sistema diEulero in meccanica dei fluidi può produrre tali singolarità (urti), legate , 98, pp. 511-47; G. Perelman, The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications, 2002, http://arxiv ...
Leggi Tutto
Nato presso Lione il 22 gennaio 1775, morto a Marsiglia il 10 giugno 1836, dotto ricercatore in molti e svariatissimi rami del sapere, soprattutto nella fisica e nella matematica, celeberrimo per la scoperta [...] collegio di Lione, chiedendo le opere diEulero e di Bernouilli: in poche settimane imparò dal padre tanto di latino traduce in formula matematica. Egli ammette l'anima e l'esistenza di Dio come ipotesi, cui attribuisce uguale ragione di essere che ...
Leggi Tutto
TRIANGOLO (gr. τρίγωνον; lat. triangulus; fr. e ingl. triangle; sp. triángulo; ted. Dreieck)
Attilio Frajese
1. È il poligono di tre lati: esso ha tre vertici e tre angoli. I tre lati soddisfano a una [...] determinante dà la condizione d'allineamento dei tre punti.
Altre formuledi carattere metrico sono le seguenti:
con le altre due analoghe i due primi punti è doppia di quella tra il secondo e il terzo (teorema diEulero, 1765). In ogni triangolo i ...
Leggi Tutto
FRAZIONE (ted. anche Bruch)
Ettore BORTOLOTTI
*
Se in una classe di grandezze, fra loro omogenee (v. grandezza), si prefissa una di esse, che indicheremo con U, come unità, e un'altra grandezza A è [...] dello sviluppo in frazione continua di un numero trascendente con la notevole formula, attribuita a W. Brounker,
Non è nota la strada che condusse il Brounker a tale risultato; solo più tardi, e per opera diEulero (1812) quello sviluppo trovò ...
Leggi Tutto
Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] proprietà di simmetria
e dalla formula
si ricava la formuladi ricorrenza
L'uso di funzioni reggimento. La congettura diEulero è vera per n = 6. Tuttavia, un teorema di Bose, Shrikande e Parker (1960) dimostra l'esistenza di quadrati grecolatini per ...
Leggi Tutto
. Dal latino medievale binomium. Nel libro X di Euclide sono classificate, in varie specie irriducibili le une alle altre, le radici delle equazioni di secondo grado e delle equazioni biquadratiche a coefficienti [...] le dimostrazioni appena accennate del Newton, intuì che la formula valeva anche per valori irrazionali dell'esponente. Il Cauchy nella Analyse Algébrique (1821) perfezionò le dimostrazioni diEulero. Ma il primo studio completo della validità dello ...
Leggi Tutto
TETRAEDRO
Giovanni Sansone
. Poliedro con 4 facce triangolari, 4 vertici, 6 spigoli, 6 diedri. Si può anche definire come piramide a base triangolare, e, in questo senso, ciascuna delle sue quattro [...] un piano variabile parallelo ai due spigoli opposti a e a′.
Sono ancora da notare: la formuladi Tartaglia-Eulero
dove a, b, c sono le lunghezze di tre spigoli per un vertice e a′, b′, c′. indicano rispettivamente le lunghezze degli spigoli opposti ...
Leggi Tutto
Si dice fattoriale di un numero intero positivo n il prodotto dei primi n numeri interi. Adottando la notazione n!, dovuta a Kramp, è, per definizione, n! = 1 • 2 • 3 •• n; alcuni autori usano designare [...] rispettivo diametro, ed
Per dimostrare la formuladi Stirling occorrono cognizioni di carattere piuttosto elevato. Eulero fu condotto alla scoperta dell'integrale (detto eulerianodi 2ª specie)
studiando la questione di ricercare una funzione f (x ...
Leggi Tutto
Matematico, nato a Sinigaglia il 6 dicembre 1682, morto ivi il 26 settembre 1766. Compì i primi studî nel collegio Clementino a Roma e fu console del re di Spagna e Sicilia nella sua città. Per diletto [...] , 5.2m. Furono questi risultati che gli meritarono le lodi diEulero.
Varî lavori del F. interessano l'algebra e in particolare nuovi determinato. Ricordiamo poi che al F. è dovuta la formula
Opere: Quasi tutte le sue memorie si trovano in Produzioni ...
Leggi Tutto