La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] Le tre leggi, dunque, altro non sono che tre diverse formulazioni dell'inerzia della materia, vale a dire della potenza di come l'aria e i liquidi di diversa densità, e include uno studio matematico dei movimenti ondulatori e dei suoni. Newton si ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] k. In quanti modi si può fare? Occorre naturalmente essere più precisi nel formulare il problema. Conta l'ordine nel quale vengono fatte le scelte? Possiamo scegliere uno stesso oggetto più di una volta? Le risposte sono contenute nella tab. 1 ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] la razionale posta è un'unità delle lunghezze, poiché essa è uno, perché è tramite la sua unità che le grandezze vengono contate
Il testo di al-Samaw᾽al ci informa inoltre che la formula nota oggi come 'binomio di Newton' era stata dimostrata da ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] t+h), con h=Φ(t)/log∣t∣, Φ(t)→+∞ per t→+∞, giace uno zero di ζ(s) (Selberg, 1942);
6) in quasi ogni intervallo della retta non negative x1,…,xk, Hardy e Littlewood dimostrarono che per k≥n2n vale la formula approssimata
[18] J(N;k,n)∼c(N;k,n)Nk/n-1, ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] , nella quale K+ e K- hanno un incrocio e K0 non ne ha; allora vale la formula
t- 1 • VK+ (t) - t • VK- (t) = (t1/2 - stato ed è definita come il numero di curve chiuse che compongono S, ‛meno uno'; così nell'esempio di cui sopra si ha ∥S∥ = 1 e ∥S′∥ ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] , la prop. 10 è equivalente, usando il simbolismo algebrico moderno, alla formula: 12+22+…+n2=(1/6)n(n+1)(2n+1). Vale la per stile e contenuto. Una volta tanto non è indirizzata a uno studioso, bensì al re di Siracusa, Gelone. Il problema è di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] al rapporto dato α/β, con α e β segmenti arbitrari; in formule:
Se il numero delle linee li 'date in posizione' è dispari (2n di quarto grado a una cubica e ogni problema di sesto a uno di quinto grado, di modo che non c'è necessità di considerare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] poter definire insiemisticamente un modello degli assiomi di Peano. In uno di questi si definisce 0 come il cardinale dell'insieme vuoto finita σ di successioni finite di simboli basilari, e per ciascuna formula φ se σ è o no una dimostrazione di φ. ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] ) è data dalla
Ora, se un processo gaussiano stazionario ξ(t) ha uno spettro di potenza A(ω), si può mostrare che il numero medio di zeri della ξ(t) per unità di tempo è dato dalla formula (detta a volte di Rice-Kac)
A questo punto ci si può ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] per quadrature della soluzione, che corrisponde alla formula analitica
e inoltre calcola il differenziale dell'arco centrali con centro in un punto assegnato. Anche in questo caso uno dei molti temi oggetto di discussione riguarda il modo con cui ...
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pace s. f. [lat. pax pacis, dalla stessa radice *pak-, *pag- che si ritrova in pangere «fissare, pattuire» e pactum «patto»]. – 1. a. Condizione di normalità di rapporti, di assenza di guerre e conflitti, sia all’interno di un popolo, di uno...
nome
nóme s. m. [lat. nōmen, da una radice comune a molte altre lingue indoeuropee (sanscr. nā̆ma, armeno anum, ittita lāman, gr. ὄνομα, got. namo, paleoslavo imę, albanese emër, ecc., forme certamente affini ma il cui rapporto non è sempre...