Newton-Leibniz, formula di
Newton-Leibniz, formula di denominazione attribuita a due diverse formule: la prima, che la tradizione pone alla base di una disputa tra i due matematici, sintetizza il cosiddetto [...] ] esprime la relazione
dove F(x) è una generica primitiva di ƒ(x).
☐ Nel calcolo delle derivate, è spesso così chiamata la formula che fornisce la derivata n-esima del prodotto di due funzioni ƒ(x) e g(x) (altre volte riportata anche come regola di ...
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Moivre (de), formula di
Moivre (de), formula di in algebra permette di calcolare la potenza di un numero complesso espresso in forma trigonometrica, z = ρ(cosθ + isinθ):
dove n è un numero naturale. [...] Se il modulo ρ è diverso da 0, la formula si estende anche agli interi non positivi. In particolare per n = 0 e z ≠ 0, si ritrova z0 = 1. ...
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Cauchy-Hadamard, formula di
Cauchy-Hadamard, formula di o teorema di Cauchy-Hadamard, fornisce il raggio di convergenza della serie di potenze
come reciproco del massimo limite della successione
Se [...] questo è nullo, la convergenza si estende a tutto il piano complesso. Quindi, indicato con R il raggio di convergenza della serie di potenze data, si ha:
(con le convenzioni 1/0 = ∞, 1/∞ = 0) ...
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formula di Feynman-Kac
Giacomo Aletti
La formula di Feynman-Kac (Richard Feynman e Mark Kac furono gli autori) è una relazione matematica tra le più importanti, perché permettendo di rappresentare soluzioni [...] di particolari equazioni alle derivate parziali (PDE) come valore atteso condizionato di particolari processi stocastici, diede rigorosità ad alcuni risultati intuitivi della fisica. Più precisamente, ...
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La formula matematica piu bella
La formula matematica più bella
La formula eiπ = −1 è considerata pressoché unanimemente la formula matematica più elegante. Per la sua semplicità. Perché è semplicemente [...] grande, cos(x/n) differirà di poco da 1 mentre sin(x/n) è asintoticamente uguale a x/n. Si ottiene pertanto la seguente formula limite per n → ∞:
Per x = π si ha a questo punto eiπ = −1.
Un’altra dimostrazione più formale è basata sugli sviluppi in ...
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Moivre (de)-Stirling, formula di
Moivre (de)-Stirling, formula di fornisce lo sviluppo asintotico del fattoriale di un numero naturale diverso da 0; è nota anche semplicemente come formula di → Stirling. ...
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Abel, formula di sommazione di
Abel, formula di sommazione di identità algebrica utilizzata in numerose manipolazioni di → serie numeriche per stabilirne caratteristiche e convergenza. L’identità è espressa [...] dalla seguente formula:
dove {an} e {bn} sono successioni arbitrarie di numeri complessi,
e n ≥ 0, q ≥ 1 sono indici qualunque. ...
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formula
fòrmula (o fòrmola) s. f. [dal lat. formula, propr. dim. di forma «forma»]. – 1. a. Frase o insieme di frasi imposte da una norma consuetudinaria (rituale o legale) come espressione costante di determinati fatti o strettamente legata...