L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] unisce il punto iniziale a, fissato, al punto finale (x,y), variabile, si ha che S(a,b)=I. Se δy=dy e δx=dx, dalla formula [21] dell'estremo libero si ottiene:
Nella [29] il valore di y(1) nel punto (x,y) è uguale alla pendenza p(x,y) della curva ...
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Dirac Paul Adrien Maurice
Dirac 〈dirèk〉 Paul Adrien Maurice [STF] (Bristol 1902 - m. in Florida 1984) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1932); ebbe il premio Nobel per la fisica nel 1933 per [...] teoria dei campi: I 792 c. ◆ [FSN] Formalismo di D. per sistemi con vincolo: v. gravità quantistica: III 81 e. ◆ [FSN] Formula di D.: v. elettrone: II 341 b. ◆ [ANM] Funzione delta di D., o funzione di D.: → delta e v. distribuzioni, teoria delle ...
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risolubilità per radicali
Umberto Bottazzini
Procedimento che permette di determinare le radici dell’equazione algebrica a0xn+a1xn−1+...+an=0 (a0≠0), a coefficienti reali o complessi, mediante un numero [...] /3a0 permette di trasformare l’equazione data nell’equazione y3+3py+q=0, le cui radici sono espresse da
che rappresenta la cosiddetta formula di Tartaglia-Cardano dove
sono le radici della risolvente t2+qt−p3=0 e ω=e2πi/3 è una radice cubica dell ...
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genere
gènere [Der. del lat. genus -neris, affine al gr. g✄énos "stirpe"] [LSF] (a) Ogni qualità caratterizzante un ente. (b) Anche, l'insieme degli enti che hanno quella particolare qualità. ◆ [ALG] [...] il numero delle facce, S quello degli spigoli, V quello dei vertici (intuitivamente, p è il numero delle "gallerie" che attraversano il poliedro; per i poliedri ordinari si ha p=0 e la formula precedente si riduce alla formula di Eulero dei poliedri. ...
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Si chiama c. ogni numero della forma a + i b, essendo a e b due numeri reali relativi (positivi, negativi o anche nulli) e rappresentando il simbolo i (unità immaginaria o immaginario) la radice quadrata [...] argomento di un prodotto sono uguali rispettivamente al prodotto dei moduli e alla somma degli argomenti dei fattori; in particolare si ha la cosiddetta formula di De Moivre, che esprime la potenza n-ma di un numero c.: (a+i b)n=[ρ (cos ϑ+i sen ϑ)]n ...
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Astronomia
Con riferimento a un astro si dicono, rispettivamente, a. ortiva l’arco di orizzonte compreso tra l’Est e il punto in cui l’astro sorge, a. occasa (o occidua) l’arco compreso tra l’Ovest e [...] o senamplitudine). Tale estensione della terminologia trigonometrica è giustificata da diversi motivi. Qui basterà osservare che per k-0 la prima formula diventa:
ossia, a meno di una costante, u-arc sen x e quindi x-sen u; cioè la funzione ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] loro somma sia minore di due retti (cioè minore di 180°), allora le due rette a e b s'incontrano da quella parte. Questa formulazione differisce da quella più usuale secondo la quale per ogni retta r e ogni punto P esterno a r, per P passa una e una ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Il teorema 4.2 fu dimostrato da Euler negli anni 1747, 1752 e 1754. Per quanto riguarda il teorema 4.3, anch'esso fu all'inizio formulato da Fermat, ma dimostrato molto più tardi da Euler, nel 1756, 1760 e 1773, a eccezione del caso N=2 e r=3, che fu ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] e se il raggio spettrale di J(α) è minore di 1, α è un punto di attrazione e la successione xi generata dalla formula iterativa xi+1=G(xi) converge ad α per i che tende a infinito. A Ostrowski si devono anche rielaborazioni del metodo di falsa ...
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Termine introdotto da Maurice d’Ocagne nel 1891, con cui si indica il complesso delle tecniche per la rappresentazione grafica di funzioni o di equazioni di più variabili. Il suo sviluppo è stato limitato [...] di nomogramma, detto a punti allineati. Infatti la [1], previa divisione per gli elementi dell’ultima colonna, dà la relazione:
[2] formula
che esprime la condizione di allineamento delle terne di punti P1[f1(x), f2(x)], P2[g1(y), g2(y)], P3[h1(z ...
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formula
fòrmula (o fòrmola) s. f. [dal lat. formula, propr. dim. di forma «forma»]. – 1. a. Frase o insieme di frasi imposte da una norma consuetudinaria (rituale o legale) come espressione costante di determinati fatti o strettamente legata...