principio della regressione
Eugenio Regazzini
Sia F la funzione di ripartizione, definita su ℝ2, di una coppia (X,Y) di caratteri posseduti da ciascuna unità di una certa popolazione statistica. Si considerano [...] , P{X=x,Y=y}=p(x,y) per ogni (x,y) in S) allora, per ogni x0 tale che P{X=x0}>0, si ha
[2] formula
indicando ∑* la somma estesa ai numeri y per cui (x0,y) appartiene a S. Invece, se F ha densità f (rispetto alla misura di Lebesgue in ℝ2), per ...
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Feynman Richard Phillips
Feynman 〈fèinmen〉 Richard Phillips [STF] (New York 1918 - Los Angeles 1988) Prof. di fisica nel politecnico della California, a Pasadena (1951); per i suoi lavori di meccanica [...] elementari: IV 474 e. La fig. mostra alcuni diagrammi di F. tipici. ◆ [ANM] Formula di F.-Kac: v. equazioni differenziali stocastiche: II 475 b. ◆ [ANM] [PRB] Formula di F.-Kac quantistica e perturbazione di F.-Kac: v. probabilità quantistica: IV 597 ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] f* indica l'immagine diretta in coomologia. Nel caso Y sia un punto e X una varietà di dimensione n, si ha la cosiddetta formula di Hirzebruch-Riemann-Roch
χ(ℱ)= deg((ch(ℱ).td(TX))n),
dove TX è il fascio tangente di X, cioè il fascio dei campi di ...
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omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] f1=g. Questo significa che l’applicazione F:[0,1]×X→Y definita dalla formula F(x,t)=ft(x) è continua. L’applicazione F è detta omotopia in C e possiamo dunque definire F:[0,1]×X→Y tramite la formula F(x,t)=(1−t)f(x)+tg(x). F è chiaramente un ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] su Mν è normalmente caratterizzata in termini del tensore di (curvatura di) Riemann, un’applicazione multilineare R:TMν×TMν× ×TMν→TMν definita dalla formula
R(X,Y)Z = ∇Χ∇ϒ Z − ∇ϒ ∇Χ Z − ∇[Χ,ϒ] Z
dove X,Y,Z∈TMν, ∇ indica la derivata covariante (o ...
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Matematico (Milínov, Boemia, 1860 - Sušice, Boemia, 1922), allievo di K. T. Weierstrass, L. Kronecker e I. L. Fuchs; prof. nelle univ. di Friburgo e Brno. Gli si debbono importanti ricerche in analisi, [...] dei numeri e in geometria; in particolare, sulla teoria delle funzioni analitiche, sulle serie infinite e sul calcolo integrale. Il suo nome resta però legato alla soluzione di un'equazione integrale e a una formula notevole per le funzioni gamma. ...
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Bethe Hans Albrecht
Bethe 〈bétë〉 Hans Albrecht (n. Strasburgo 1906) Prof. di fisica nell'univ. di Strasburgo (1930), poi in quella di Bristol (1934) e infine nella Cornell Univ. di Ithaca, SUA (1935). [...] ◆ [MCQ] Equazione di B.-Salpeter: v. elettrodinamica quantistica: II 312 b. ◆ [FSN] Formula di B. e Bloch: v. particelle attraverso la materia: IV 456 d. ◆ [FNC] Formula di B.-von Weizsäcker: v. fotoreazione nucleare: II 730 c. ◆ [MCQ] Logaritmo di B ...
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Logico matematico (n. in Russia 1883 - m. 1964), prof. alla Harvard University. Le sue ricerche, che riguardano soprattutto i fondamenti della matematica, gli procurarono grande fama. È soprattutto ricordato [...] i connettivi enunciativi. Così, la negazione ¬ p può essere espressa mediante / con la formula p / p;l'implicazione p ⇒ q con la formula p / (q / q); la congiunzione p∧q con la formula (p / q) / (p / q); ecc. Tra le sue opere si ricordano: A set ...
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metodo dei trapezi
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] trapezi (detto anche di Crank-Nicholson) costruisce la soluzione numerica approssimante y(x) utilizzando la formula di quadratura dei trapezi (ovvero la formula di Newton-Cotes chiusa su due punti). Più precisamente, assegnato un parametro reale h> ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] utilizzato nel X sec. negli studi sull'astrolabio, nel caso particolare di un piano passante per il centro di una sfera. Nella formulazione di al-Siǧzī abbiamo che (fig. 13), se BA è un diametro del cerchio, DCL una retta perpendicolare a BA in E ...
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formula
fòrmula (o fòrmola) s. f. [dal lat. formula, propr. dim. di forma «forma»]. – 1. a. Frase o insieme di frasi imposte da una norma consuetudinaria (rituale o legale) come espressione costante di determinati fatti o strettamente legata...