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Newton-Cotes, formule di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Newton-Cotes, formule di
Newton-Cotes, formule di in analisi numerica, formule per il calcolo approssimato dell’integrale definito di una funzione reale di variabile reale ƒ(x). L’integrale viene calcolato [...] mediante una combinazione lineare del tipo In+1 = a0ƒ(x0) + ... + anƒ(xn) in cui i punti xi tali che a ≤ x0 < x1 < ... < xn ≤ b sono detti nodi e sono equidistanti, essendo xj = x0 + jh, con j ...
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Newton, formula di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Newton, formula di
Newton, formula di locuzione che assume diversi significati a seconda del particolare contesto matematico.
☐ In algebra e nel calcolo combinatorio, si riferisce allo sviluppo in serie [...] numerica, la locuzione si utilizza per indicare particolari metodi di integrazione numerica (come le formule di → Newton-Cotes), di interpolazione polinomiale, di ricerca approssimata degli zeri di una funzione (→ approssimazione (di una soluzione)). ...
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Cotes
Enciclopedia della Matematica (2013)
Cotes
Cotes Roger (Burbage, Leicestershire, 1682 - Cambridge 1716) matematico inglese. Collaborò con Newton, di cui curò la seconda edizione dei Principia (1713), nella formulazione dei principi del [...] infinitesimale: sono intestate a entrambi (formule di Newton-Cotes) particolari formule di quadratura, ovvero di integrazione numerica. Fra le altre scoperte in campo matematico, la prima definizione della formula di Eulero e il suo sviluppo in ...
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Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] αj} sono detti pesi. Nel caso di interpolazione con nodi equispaziati si ottengono le cosiddette formule di Newton-Cotes. Otterremo invece formule di integrazione gaussiana (assai più precise nell'integrazione di funzioni polinomiali) nel caso in cui ...
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Computazionali, metodi
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] } sono detti pesi. Nel caso di interpolazione con nodi equispaziati, si ottengono le cosiddette formule di Newton-Cotes. Otterremo invece formule di integrazione gaussiana (assai più precise nell'integrazione di funzioni polinomiali) nel caso in cui ...
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CATEGORIA:
MATEMATICA APPLICATA
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] precedenti non bastano più. Si adoperano forme di quadratura più precise ottenute dall'integrazione della serie di interpolazione di Gregory-Newton con un maggior numero di termini (le 'formule di Newton-Cotes'). All'inizio del XIX sec. tuttavia, la ...
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integrazione numerica
Enciclopedia della Matematica (2013)
integrazione numerica
integrazione numerica insieme dei metodi numerici per il calcolo approssimato di un integrale definito. Nel caso di funzioni di una variabile esistono metodi numerici, anche detti [...] , xj = x0 + jh, con j = 0, ..., n, e h costante, si ottengono le formule di Newton-Cotes (dai nomi di I. Newton e del matematico inglese R. Cotes) di tipo chiuso, ovvero di tipo aperto, a seconda che gli estremi a e b siano, oppure non siano, essi ...
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Cotes, Roger
Enciclopedia on line
Matematico (Leicester 1682 - Cambridge 1716); insegnò astronomia e filosofia sperimentale al Trinity College di Cambridge; allievo di Newton, curò la seconda edizione dei suoi Principia (1713) e sviluppò [...] attribuite ad altri matematici) tra cui la prima definizione di e = 2,71828 ..., base dei logaritmi naturali, e il suo sviluppo in frazione continua; le formule di quadratura, dette oggi di Simpson (v. Simpson, Thomas); l'introduzione del radiante ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
integrale
Enciclopedia on line
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] (x0, x2), (x2, x4), (xn−2, xn) si ottiene la formula
di Cavalieri-Simpson.
Per n=3 si ha la formula di Newton-Cotes. Più in generale è possibile ottenere delle formule di integrazione, a partire da altre forme del polinomio interpolatore (per es ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
ELETTRICITÀ
Enciclopedia Italiana (1932)
Notazioni adottate in questo articolo:
A × B denoterà il prodotto scalare di due vettori.
A ⋀ B denoterà il prodotto vettoriale di due vettori.
Se R è un vettore di componenti X, Y, Z, il simbolo div. [...] di Newton, dopo averla prima combattuta, l'accettarono andando oltre il pensiero del maestro, tanto che R. Cotes insegnava che la proprietà dei corpi di come numero puro la costante h della formula di Coulomb magnetostatica, attribuendole il valore 1, ...
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