Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] sia minore o maggiore di 1. Tra le proprietà della trasformata di Fourier si ha che ĝa(ω)=(1/a)ĝ(ω/a) e quindi
che può essere verificata utilizzando le relazioni di ortogonalità
La trasformata di Fourier discreta di una funzione x(t) (dove 0≤t≤T) è ...
Leggi Tutto
Fejer, integrale di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fejer, integrale di
Fejér, integrale di particolare integrale che compare nello studio delle serie di → Fourier. Se infatti si studia la convergenza secondo Cesàro (→ sommazione, metodi di) di una serie [...] di Fourier associata a una funzione ƒ, ci si imbatte nell’espressione della media a σn(x) delle somme parziali sk(x), data da
Per tale media delle somme parziali, Fejér ha stabilito la relazione (teorema di Fejér):
dove
è il cosiddetto nucleo ...
Leggi Tutto
DFT
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
DFT
DFT 〈di-èf-ti o, all'it., di-èffe-ti〉 [ANM] Sigla dell'ingl. Discrete Fourier Transform con cui s'indica abitualmente la trasformata di Fourier discreta: v. analisi armonica: I 130 d. ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
ondine
Enciclopedia della Matematica (2013)
ondine
ondine (in inglese wavelets) famiglia di funzioni che consentono di eseguire una analisi di tipo Fourier assai generale e versatile per le applicazioni (→ Fourier, trasformazione di). Un’ondina [...] Le serie di ondine e le trasformate ondine risultano così strettamente collegate, mentre nel caso delle serie e delle trasformate di Fourier le due nozioni sono alternative, l’una escludendo l’altra.
In generale, non si richiede tuttavia che ψ sia un ...
Leggi Tutto
Godin, Jean-Baptiste-André
Enciclopedia on line
Industriale francese, studioso di problemi sociali (Esquéhéries, Aisne, 1817 - Guise 1888). Seguace delle idee di Ch. Fourier, finanziò la spedizione di P.-V. Considérant nel Texas diretta a fondarvi una [...] comunità fourierista; realizzò egli stesso (1859), presso le sue officine di Guise, un familistère, o città operaia con alloggi, scuole, nidi, biblioteche, teatri, ecc., e concesse la partecipazione agli utili ai suoi operai, cui lasciò in eredità la ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Equazioni funzionali
Enciclopedia del Novecento (1977)
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] fondamentale per risolvere il problema (16), in cui si precisa che f è data in S′ e che si cerca u in S′.
La trasformata di Fourier di ∂u/∂xj è iξjû, così che, se si pone
allora la (16) equivale a
P(ξ)û = ô . (18)
Il polinomio P(ξ) (uguale alla ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ALGEBRA
Riemann-Lebesgue, lemma di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riemann-Lebesgue, lemma di
Riemann-Lebesgue, lemma di in analisi, stabilisce che nello sviluppo in serie di → Fourier di una funzione ƒ(x), periodica di periodo 2π e ivi assolutamente integrabile,
i [...] al più punti angolosi, i coefficienti sono O(1/n2), e così via (per il significato della scrittura O(...) si veda → O grande).
Analogamente, la trasformata di Fourier
di una funzione ƒ(x) assolutamente integrabile su R è infinitesima per ξ → ±∞. ...
Leggi Tutto
Gibbs, fenomeno di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Gibbs, fenomeno di
Gibbs, fenomeno di in analisi, fenomeno che si riscontra nel caso di serie di → Fourier associate a funzioni che ammettono discontinuità di salto. In tal caso non solo la serie non [...] riferite a questo lemma rappresentano rispettivamente la somma parziale per n = 19 (con 20 addendi non nulli)
della serie di Fourier di
e la corrispondente somma di Cesàro
Si noti che, se nell’eseguire la somma di Cesàro si tenessero in conto ...
Leggi Tutto
Pecqueur, Costantin
Enciclopedia on line
Economista, filosofo e riformatore sociale (Arleux, Nord, 1801 - Saint-Leu-Taverny 1887); seguace di C.-H. Saint-Simon e poi di Ch. Fourier, formulò, con sintesi di elementi di varia origine, una sua dottrina [...] collettivista orientata verso il materialismo storico, che ebbe scarsa rilevanza dal punto di vista pratico ma influì indubbiamente sul pensiero di L. Blanc e di P.-J. Proudhon, oltre che su quello di ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Dirichlet, integrale di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Dirichlet, integrale di
Dirichlet, integrale di integrale che esprime le somme parziali Sn(x) di una serie di Fourier; la sua espressione è:
La funzione (dipendente da n)
costituisce il cosiddetto [...] nucleo di Dirichlet. L’integrale di Dirichlet appare allora come convoluzione del nucleo di Dirichlet con la funzione ƒ. Tale nucleo è una funzione pari, periodica di periodo 2π, che ha massimo per t = ...
Leggi Tutto