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geometria frattale

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

geometria frattale Luca Tomassini Appellativo che si riferisce alle proprietà geometriche degli insiemi frattali e al loro studio. Il concetto di insieme frattale è stato originariamente introdotto [...] ε>0 sia appunto N (X) il più piccolo numero di palle di raggio ε necessarie a ricoprire X. Si definisce dimensione frattale (o anche capacità e dimensione di Mandelbrot o di Shni­rel’man-Kolmogorov) di X il numero Notiamo che per ogni X si ha ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – BENOÎT B. MANDELBROT – DIMENSIONE FRATTALE – SPAZIO EUCLIDEO – MATERIA SOFFICE
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cammino di Levy

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

cammino di Lévy Mauro Cappelli Esempio di random walk nel quale gli incrementi risultano distribuiti secondo una legge di tipo decrescente iperbolico (detta distribuzione heavy-tailed). Detto anche [...] classe dei processi di Markov ed è stato impiegato anche come modello matematico per la descrizione di sistemi frattali grazie alle sue proprietà di invarianza di scala. La sua natura intrinsecamente caotica lo ha reso particolarmente interessante ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

attrattóre

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

attrattore attrattóre [s.m. e agg. (f. -trice) Der. di attrarre (→ attrattivo)] [ANM] [MCS] Per un'equazione differenziale o per le iterazioni di una trasformazione, è un insieme chiuso invariante A [...] deterministico, mentre lo studio delle loro proprietà geometriche ha messo in evidenza che essi sono da considerarsi come oggetti frattali (v. strutture frattali: V 694 d), con le caratteristiche proprietà di autosomiglianza e di invarianza di scala. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
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cammino

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

cammino cammino [Der. del lat. camminus, da un termine celtico "l'andare a piedi da un punto a un altro"] [LSF] Oltre a signif. legati a quello letterale del termine (c. libero medio, c. ottico, ecc.), [...] processo è giunto: v. cammini aleatori. ◆ [PRB] C. aleatorio, o casuale, autoevitante (ingl. self-avoiding walk): v. strutture frattali: V 693 e. ◆ [PRB] C. aleatorio con autoesclusione: v. cammini aleatori: I 468 b. ◆ [PRB] C. aleatorio ricorrente ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOFISICA – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA DEI SOLIDI – FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – OTTICA – TEMI GENERALI – TERMODINAMICA E TERMOLOGIA – ALGEBRA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ELETTRONICA – MECCANICA APPLICATA
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funzione di correlazione

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

funzione di correlazione Luca Tomassini Definita matematicamente come il momento misto di due processi stocastici x(t) e y(t) con sfasamento temporale τ, dove −x=E[x(t)] e −y=E[y(t)] sono i valori [...] sistemi disordinati la posizione degli atomi o molecole componenti è una variabile casuale e dalla sua funzione di autocorrelazione (nota anche con il nome di distribuzione radiale) è possibile ricavare in alcuni casi l’equazione di stato. → Frattali ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: INDIPENDENZA STATISTICA – TRASFORMATA DI FOURIER – MECCANICA STATISTICA – PROCESSI STOCASTICI – VARIABILE CASUALE

ergodicita

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

ergodicità Luca Tomassini Il concetto di ergodicità è stato introdotto da Ludwig Boltzmann nel 1887 nell’ambito dei suoi studi sui fondamenti microscopici della meccanica statistica (e della termodinamica) [...] ergodica è soddisfatta a uno nel quale non lo è più è detto rottura della ergodicità. → Caos deterministico; Frattali; Irreversibilità; Sistemi dinamici. Origini e sviluppi; Simulazioni dei processi fisici mediante calcolatore; Vetri: fenomeni di non ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: MECCANICA STATISTICA – CAOS DETERMINISTICO – SPAZIO DELLE FASI – LUDWIG BOLTZMANN – SISTEMA DINAMICO
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struttura

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

struttura struttura [Der. del lat. structura, dal part. pass. structus di struere "costruire"] [LSF] La costituzione e la disposizione degli elementi che, in rapporto correlativo o funzionale fra loro, [...] strumento spettroscopico quando vengono osservate con uno strumento con maggiore potere risolutivo. ◆ [ALG] S. frattale: s. geometrica autosomigliantesi: v. strutture frattali. ◆ [MCS] S. gerarchica: v. fenomeni critici: II 548 f. ◆ [FAT] S. iperfine ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA DEI PLASMI – FISICA DEI SOLIDI – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – GEOFISICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – METROLOGIA – TERMODINAMICA E TERMOLOGIA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ELETTRONICA – MECCANICA APPLICATA
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Probabilità e statistica

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2007)

Probabilità e statistica Arnoldo Frigessi di Rattalma Il calcolo delle probabilità unisce il linguaggio, i modelli, la teoria matematica e i procedimenti di calcolo necessari per lo studio analitico-quantitativo [...] delle matrici aleatorie. L'evoluzione stocastica di Loewner (SLE), di recente invenzione, analizza la crescita di curve frattali aleatorie, permettendo lo studio dei valori critici di molti processi aleatori, tra i quali la percolazione. Il calcolo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – SCIENZA DELL'ATMOSFERA – MECCANICA STATISTICA – LEGGE DI PROBABILITÀ
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Vocabolario
frattale
frattale agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...
frattalità
frattalita frattalità s. f. [der. di frattale]. – La proprietà di espansione caratteristica dei frattali.
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