INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] sur les séries à termes positifs, Parigi 1902; id., Leçons sur le séries divergentes, 2ª ed., Parigi 1928. - Per le frazionicontinue, v. frazione, e G, Wertheim, in Abh. zur Gesch. d. Math., VIII (1898), pp. 147-160; E. Maccaferri, in Annuario del R ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] . Quando l'angolo di rotazione è irrazionale le orbite sono dense nella circonferenza e lo sviluppo in frazionecontinua dell'angolo di rotazione permette di analizzare l'organizzazione delle orbite sul cerchio. Poincaré mostrò come estendere ...
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Si dice cerchio o circolo (circulus; κύκλος) la superficie piana racchiusa da una curva luogo dei punti equidistanti da un punto interno detto centro: codesta curva prende anche lo stesso nome di cerchio, [...] esclusa. Come si vede si tratta d'indagare la natura aritmetica del numero π.
Lambert, per primo, utilizzando gli sviluppi in frazionecontinua d'Eulero, ha fatto un passo su questa via; egli è riuscito a provare che π, così come il numero e base ...
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LAGRANGE (o Lagrangia), Giuseppe Luigi
Ettore Bortolotti
Matematico italiano, nato a Torino il 25 gennaio 1736, morto a Parigi il 10 aprile 1813. Dal 1755 professore nella R. Scuola di artiglieria a [...] ottenne la soluzione completa, con metodo elegante e uniforme, fondato sulle leggi formali degli sviluppi in frazionecontinua. La teoria delle frazionicontinue è stata da lui completata ed estesa, ed è, in particolare, suo merito precipuo l'avere ...
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INCOMMENSURABILE
Federico Enriques
. In matematica si dicono incommensurabili due grandezze, le quali siano senza misura comune, cioè tali che non esista una parte aliquota dell'una che sia al tempo [...] caso il rapporto irrazionale di esse viene rappresentato dalla frazionecontinua illimitata
le cui proprietà sono state studiate nei tempi moderni da Cataldi (v. frazione: Frazionicontinue).
Riesce agevole riconoscere l'illimitatezza del processo ...
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RAPPORTO
Attilio Frajese
. In geometria "rapporto di due grandezze geometriche omogenee" è sinonimo di "misura della prima rispetto alla seconda, presa come unità"; e la definizione precisa e rigorosa [...] si deduce da queste uguaglianze, per il rapporto A : B, l'espressione sotto forma di frazionecontinua limitata (v. frazione: Frazionicontinue):
Quando, invece, le grandezze A, B siano incommensurabili, il procedimento delle divisioni successive non ...
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WALLIS, John
Giovanni Vacca
Matematico inglese, nato ad Ashford (Kent) il 23 novembre 1616, morto a Oxford il 28 ottobre 1703. Studiò nell'Emmanuel College a Cambridge e prese gli ordini religiosi nel [...] n = ½ egli ricava:
Il suo amico W. Brounker, ammirando questa notevole espressione aritmetica, riuscì a trasformarla in frazionecontinua, con un ragionamento assai complicato, conservatoci dal W. Il Commercium Epistolicum, Oxford 1658, tra il W. e i ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] un esempio di trasformazione che conserva la misura tipico della teoria delle frazionicontinue. Ricordiamo che un numero reale x, 0 ⟨ x ≤ 1, può essere sviluppato in frazionecontinua
La successione di interi positivi {ai} è data dalla formula
ai ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] il rapporto indicato approssimava π. L'ideatore della formula deve aver innanzitutto ottenuto 355/113 quale terzo convergente della frazionecontinua per 62.832/20.000, e quindi aggiunto 16/113 al membro destro dell'uguaglianza provvisoria c=(355/113 ...
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Telematica
AAndré Danzin
di André Danzin
SOMMARIO: 1. Introduzione □ 2. Le basi tecnologiche della telematica: a) rappresentazione analogica e numerica; b) sviluppo dei componenti elettronici; c) principali [...] popolazione mondiale. Si può dire che la grande maggioranza dell'umanità si attarda nell'era agraria, un'altra frazionecontinua a vivere nell'era industriale e solo una piccola frangia sta entrando nell'era dell'informazione. Alle considerazioni ...
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frazionatore
frazionatóre s. m. [der. di frazionare]. – 1. (f. -trice) Chi fraziona. 2. Dispositivo che fraziona; in partic., dispositivo (detto anche chopper o modulatore in corrente continua) che interrompe periodicamente una corrente di...
continuita
continuità s. f. [dal lat. continuĭtas -atis]. – 1. Qualità d’esser continuo, estensione non interrotta nel tempo, o anche nello spazio: c. d’un moto; impiego che ha carattere di c.; c. di pensiero, successione ininterrotta di una...