Caccioppoli
Caccioppoli Renato (Napoli 1904 - 1959) matematico italiano. Figlio di un noto chirurgo napoletano e di Sofia Bakunin (figlia dell’anarchico russo Michail Bakunin), si iscrisse alla facoltà [...] o di una funzione additiva d’insieme, riuscendo a dimostrare che, mediante successivi passaggi al limite, un funzionalelineare continuo, definito inizialmente solo sull’insieme di tutte le funzioni continue, può essere prolungato sull’insieme di ...
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algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] analoghi di misure σ-finite, chiamati pesi e tracce. Una traccia tr(∙) su un’algebra di von Neumann C, in particolare, è un funzionalelineare positivo, definito su un sottoinsieme denso ✄ di C e tale che tr(AB)=tr(BA) per ogni A,B in ✄. A partire ...
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Riesz, teorema di rappresentazione di
Riesz, teorema di rappresentazione di identifica i funzionali lineari limitati su uno spazio di Hilbert come funzionali ottenuti come prodotti scalari per un opportuno [...] elemento. Precisamente, se X è uno spazio di Hilbert su C e ƒ è un funzionalelineare limitato su X, esiste un vettore yƒ ∈ X tale che per ogni x risulti ƒ(x) = (x, yƒ) in cui la parentesi indica il prodotto scalare in X dei due vettori da essa ...
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amenabile
amenàbile [agg. Adatt. dell'ingl. amenable "assoggettabile, trattabile, riducibile"] [ANM] Gruppo a.: gruppo G tale che per esso nello spazio delle funzioni L∞(G) si possa introdurre una media [...] invariante, ossia un funzionalelineare positivo, normalizzato e invariante per l'azione del gruppo; trova applicazione, per es., nella teoria ergodica. ...
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OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] (metodi del gradiente ridotto generalizzato, ecc.).
Un recente sviluppo in questo campo è costituito dai metodi di programmazione linearefunzionale in cui classi di problemi di o. possono essere ricondotti alla soluzione di famiglie di problemi di ...
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Il Settecento fu un secolo decisivo per le sorti della lingua italiana, investita dalle grandi innovazioni culturali del periodo, che mettono in moto il processo destinato a modernizzarne le strutture, [...] , rimoto, gittare, aura, augello, ei «egli»); ➔ arcaismi (speme, alma, frale, ponno «possono», aggio «ho», ecc.); una sintassi lineare, funzionale a una poesia chiara, limpida e accessibile a un vasto pubblico. Una poesia disponibile a quella unione ...
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Hilbert, spazio di
Hilbert, spazio di in algebra lineare, particolare spazio di Banach, in cui la norma è indotta da un prodotto scalare. Dato uno spazio vettoriale X, che per generalità si suppone sul [...] in serie di → Fourier.
Gli spazi di Hilbert sono riflessivi, in quanto a ogni funzionale x′ lineare e continuo su X si può associare un unico vettore y′ tale che il funzionale x′ applicato a x si riduca al prodotto scalare tra x e y′ (→ Riesz ...
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linearelineare termine che, se riferito alla rappresentazione analitica di un fenomeno, indica la possibilità di formalizzarlo con una espressione di primo grado. Una → ƒunzione lineare è, quindi, una [...] (proprietà di linearità). Per l’uso del termine in questo più ampio significato si vedano → applicazione; → funzionale; → operatore; → trasformazione lineare. La funzione quadratica ƒ espressa da y = x 2 non gode della proprietà di linearità perché ƒ ...
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funzionalefunzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] e dalla curva y=f(x) è un f. di f(x): A=∫1₀f(x)dx: v. funzionale, analisi. ◆ [ANM] F. convesso: f. per il quale valga la relazione F[αf(x)+ (1- : v. processi di punto: IV 599 a. ◆ [ALG] F. lineare: è un'applicazione f:V→K, dove K è un campo e V ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] b2), con k intero arbitrario e a e b (a>b) interi positivi dispari primi tra loro.
E. lineare (o di 1° grado). E. del tipo ax+by+cz+...+k=0. L’e. di primo grado a funzionali
Sono e. in cui le incognite non sono numeri, ma funzioni; e. funzionali ...
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indipendenza
indipendènza s. f. [der. di indipendente]. – 1. Condizione di chi o di ciò che è indipendente, riferito sia a stato o nazione, sia a persona, sia a cose, fatti, ecc.: i. politica, economica, amministrativa; conquistare, perdere,...
esternalizzazione delle frontiere loc. s.le f. Nelle politiche europee tese a ostacolare l'accesso dei migranti all'interno del territorio degli Stati membri, spostamento dei confini verso zone extraterritoriali, in modo da trasferire a Paesi...