La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] dei "Matematische Annalen", pubblicato a Lipsia nel 1910, Riesz presentò, insieme ad altri risultati, il teorema di rappresentazione per i funzionalilineari continui definiti su Lp, nel caso p>1. La definizione di Lp è analoga al caso p=2, con p ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] affinché l'equazione (U−λj∙I)∙x=y abbia una soluzione x sono le seguenti:
[13] Aj νj∙y=0.
Le equazioni funzionalilineari sono, per definizione, quelle che possono essere scritte nella forma [11], in cui la funzione nota y è un elemento di qualche ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di un integrale; (3) approssimare (localmente o globalmente) derivate di ordine arbitrario; (4) approssimare soluzioni di relazioni funzionali (lineari e non) attraverso successioni il cui termine generale sia facile da ottenere e la cui velocità di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] è particolarmente adatto per i metodi usati in fisica, dove l''area' può essere reinterpretata come massa o energia.
Funzionalilineari. Questo approccio si basa sul fatto che l'integrale della somma di due funzioni è la somma dei loro integrali ...
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AMALDI, Ugo
Nicola Virgopia
Nacque a Verona il 18 apr. 1875. A Pavia, dove il padre era presidente del tribunale, fu allievo del ginnasio annesso al liceo "Ugo Foscolo"
ed ebbe come professore L. Berzolari; [...] suo maestro S. Pincherle: vi si trovano già delineati molti dei moderni concetti riguardanti l'analisi funzionale e i più notevoli teoremi sulle trasformazioni funzionalilineari e su quella di Laplace. L'A. però, tra gli analisti italiani, fu senza ...
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distribuzione
distribuzióne [Der. del lat. distributio -onis "atto ed effetto del distribuire o del distribuirsi", da distribuere "dividere tra più persone", comp. di dis- e tribuere "attribuire"] [LSF] [...] di d.: lo stesso che funzione di d. (v. sopra). ◆ [ANM] Teoria delle d.: teoria che s'occupa dello studio dei funzionalilineari su opportuni spazi di funzioni: v. distribuzioni, teoria delle: II 221 a. ◆ [PRB] Trasformata di Fourier per le d.: v ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] Transform, sigla FFT): v. analisi armonica: I 131 c. ◆ [ANM] Trasformazione e trasformazione inversa di F.: le trasformazioni funzionalilineari che portano, rispettiv., da una funzione alla sua trasformata di F. e da quest'ultima alla corrispondente ...
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operatore
operatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. di un'operazione o, [...] [MCQ] O. numero (di fotoni): v. fotone: II 722 f. ◆ [ALG] O. scalare: (a) o. avente natura scalare (per es., i funzionalilineari su uno spazio vettoriale); (b) o. che, applicato ad altri enti, li trasforma in scalari (per es., l'o. divergenza di un ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] in cui ogni insieme aperto non vuoto contiene un aperto non vuoto convesso. Questi spazi sono particolarmente importanti in quanto per essi vale il teorema di Hahn-Banach, che garantisce l’esistenza di funzionalilineari continui.
→ Equazioni ...
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spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionalilineari su X, ovvero [...] dubbio quello in cui X è uno spazio vettoriale topologico (dotato della topologia localmente convessa τ), Y è lo spazio di tutti i funzionalilineari continui su X (rispetto alla topologia τ) e (x,x′)=x′(x) per x∈X e x′∈Y. In questo caso si dice ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
resistenza
resistènza s. f. [dal lat. tardo resistentia, der. di resistere «resistere»; il sign. 3 è un calco del fr. résistance]. – 1. L’azione e il fatto di resistere, il modo e i mezzi stessi con cui si attuano. In usi generici, riferito...