L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] (1804-1851), anch'egli alle prese con grandi sistemi lineari originati da problemi di meccanica celeste o dallo studio di derivate parziali, le equazioni integrali e le equazioni funzionali più generali, vi sono tentativi sporadici di risoluzione ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] del collegamento tra derivazioni naturali e funzionali (il cosiddetto isomorfismo di Curry-Howard in questo contesto emergono le dipendenze lineari presenti in teoremi che non contengono connettivi lineari e queste dipendenze permettono di rendere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] , la matematica usata si riduce all'algebra dei sistemi di equazioni lineari e ai primi elementi del calcolo differenziale. Molte ipotesi sono introdotte si tratta di risalire alle forme funzionali che esprimono la dipendenza di determinate grandezze ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] studiare.
Un modo del tutto diverso di analizzare i sistemi non lineari è connesso con l'applicazione di vari metodi, per i quali, costituito dai vincoli sulle coordinate di fase). Come funzionale che raggiunge il massimo o minimo valore sulla curva ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] con T definita dalla relazione T(x)(t)=x0+∫t0(r, x(r))dr.
Lo studio degli spazi lineari a dimensione infinita, o analisi funzionale secondo la definizione proposta da Vito Volterra, è una caratteristica dello sviluppo dell'analisi matematica nel XX ...
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Simulazioni numeriche
Alfio Quarteroni
La modellistica matematica mira a descrivere in termini matematici i molteplici aspetti del mondo reale e la loro dinamica evolutiva. Essa costituisce la terza [...] integrati sempre più piccoli e veloci, con funzionalità crescente e con consumi sempre più ridotti volumi finiti, ha richiesto in effetti la risoluzione di problemi non lineari con diverse decine di milioni di incognite. Facendo massiccio ricorso ad ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ennio De Giorgi
Carlo Sbordone
Ennio De Giorgi è stato uno dei più geniali matematici italiani del 20° secolo. Nel 1956, a soli ventotto anni, nell’articolo Sull’analiticità delle estremali degli integrali [...] all’esistenza di minimi in senso classico del funzionale di Mumford e Shah.
Particolarmente feconda fu l unicità per il problema di Cauchy, relativo ad equazioni differenziali lineari a derivate parziali di tipo parabolico, «Annali di matematica pura ...
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FANTAPPIÉ, Luigi
Giuseppe Arcidiacono
Nacque a Viterbo il 15 sett. 1901, da Liberto ed Agrippina Gnazza. Conseguì la laurea in matematica alla Scuola normale superiore di Pisa nel 1922 e fu assistente [...] per quadrature dei sistemi a derivate parziali linearI, in Rend. d. Circ. matem. di Palermo, LVII [1933], pp. 1-57). Secondo G. Fichera, "la teoria dei funzionali analitici costituisce un capitolo dell'analisi funzionale completo in sé e che possiede ...
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generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] [2] è soddisfatta se vale la condizione di Hille-Yosida: ∣∣R(λ,A)∣∣≤M(λ−ω)−1. Il teorema di Hille-Yosida può essere generalizzato da un lato al caso di spazi vettoriali topologici e dall’altro a quello di operatori non lineari.
→ Equazioni funzionali ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] aperto nuove prospettive di ricerca anche per affrontare lo studio dei problemi non lineari di tipo variazionale. Infatti, non solo i minimi ma tutti i punti critici di un funzionale sono soluzioni dell’equazione di Euler-Lagrange e in molti casi può ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
resistenza
resistènza s. f. [dal lat. tardo resistentia, der. di resistere «resistere»; il sign. 3 è un calco del fr. résistance]. – 1. L’azione e il fatto di resistere, il modo e i mezzi stessi con cui si attuano. In usi generici, riferito...