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funzionale
Enciclopedia on line
In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] è dato dall’integrale di Stieltjes
dove f(x) è una funzione continua e g(x) una funzione a variazione limitata: introdotta, nello spazio funzionale C che ha come elementi le funzioni continue, una opportuna topologia, esso risulta un f. continuo ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Vitali, Giuseppe
Enciclopedia on line
Matematico italiano (Ravenna 1875 - Bologna 1932), prof. di analisi nelle univ. di Padova e Bologna. Socio corrispondente dei Lincei (1930). Autore di notevoli ricerche soprattutto sulla teoria delle funzioni [...] un teorema sulla convergenza e sull'analiticità della somma di una serie di funzioni analitiche. Studiò l'estensione a più variabili del concetto di funzione a variazione limitata e del teorema di Heine-Pincherle-Borel e presentò il primo esempio di ...
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BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] singolare. Questo è il famoso teorema di decomposizione di Lebesgue. Perciò le funzioni assolutamente continue sono precisamente quelle funzioni a variazione limitata che sono uguali all'integrale indefinito della loro derivata.
Nei primissimi anni ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
trasformata di Laplace
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] ma più in generale essa è divenuta uno strumento insostituibile nella matematica applicata. Sia f(t):ℝ+→ℂ una funzione a variazione limitata sull’intervallo [0,r] per ogni r positivo. Se
formula
converge per qualche numero complesso s0, allora ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
variazione
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
variazione
variazióne [Der. del lat. variatio -onis, dal part. pass. variatus di variare "variare", che è da varius "vario"] [MCC] V. asincrona: v. variazionali, principi: VI 457 c. ◆ [ASF] V. della [...] v. variazioni, calcolo delle. ◆ [ELT] Caratteristica di v. per condensatori e resistori variabili: v. componenti elettronici passivi: I 667 e. ◆ [PRB] [TRM] Coefficiente di v.: v. fluttuazioni termodinamiche: II 666 a. ◆ [ANM] Funzione a v. limitata ...
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integrale
Enciclopedia on line
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] di una sola variabile, date in un intervallo (a, b) due funzioni reali, g(x) continua e F(x) a variazione limitata, l’i. di Stieltjes è definito da:
ove x0=a, x1, ..., xn−1, xn=b è una divisione di (a, b) in intervalli parziali, ξi è un punto ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Lebesgue, Henry-Léon
Enciclopedia on line
Matematico francese (Beauvais, Oise, 1875 - Parigi 1941), prof. all'univ. di Parigi, socio straniero dei Lincei (1925). Uno dei maggiori esponenti dell'indirizzo critico nella teoria delle funzioni di [...] appare necessario introdurre il concetto che oggi porta il nome di integrale di L.; interessante è anche il teorema secondo il quale ogni funzione continua e a variazione limitata ha derivata finita, eccetto nei punti di un insieme di misura nulla. ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Variazioni, calcolo delle
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] con i metodi diretti l'esistenza di un'opportuna soluzione generalizzata nel nuovo spazio funzionale SBV (Ω) delle funzioni a variazione limitata di tipo speciale, introdotto da L. Ambrosio e De Giorgi nel 1988, e dimostrando poi che la soluzione ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Stocastica
Enciclopedia del Novecento (1984)
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] ricostruzione garantisce l'esistenza dello spazio Ω (che può essere lo spazio di tutte le funzioni a valori reali x(t), o≤t〈∞, tali che x(0)=0) e di uno le traiettorie b(τ) non sono a variazione limitata. Le difficoltà che si incontrano si possono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] spazi di Sobolev. Altre classi significative hanno però un ruolo importante. Un esempio è lo spazio delle 'funzioni a variazione limitata'
Questa definizione ha permesso di fare chiarezza in un campo complicato di nozioni tra loro in contrasto (in ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA