La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] punti isolati eccezionali nei quali la serie di f(x) non converge a zero. La funzioneF(x) resta continua, e per il risultato studio dei concetti di derivata, integrale e funzioni di variabile reale o complessa. La topologia, con i concetti di punto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] per x al valore per S(x). Per esempio, la funzionef(x)=2x si può definire nel seguente modo:
Dedekind era interessato ricorsività, e la struttura di tali gradi è ancora più complessa e patologica di quella dei gradi in generale. A partire dalla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: scienze biologiche e medicina. Localizzazioni cerebrali, neurone e neurocibernetica
Michael Hagner
Localizzazioni cerebrali, neurone e neurocibernetica
Alla fine [...] un prodotto delle funzioni cerebrali superiori. Il punto era se il complesso rapporto tra struttura e funzione potesse essere affrontato Dopo il 1900 Sherrington e Albert S. F. Grünbaum effettuarono tali esperimenti sulle scimmie, soprattutto ...
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infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] punto di accumulazione della retta reale (o della sfera complessa), nel calcolo dei limiti, o comunque come punto improprio infinito è utilizzato per indicare una funzioneƒ che ammette limite ∞: per esempio, la funzione
è un infinito per x che ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] come un particolare operatore che associa, nelle condizioni indicate, alla funzioneƒ(t) a valori reali (considerata spesso come funzione del tempo) una funzione nella variabile complessaF(s). Si noti che, essendo l’integrale calcolato sull ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] . ◆ [ANM] Trasformazione di L.: operazione che fa passare da una data funzioneF(t) della variabile reale t, alla funzionef(s) della variabile complessa s, detta trasformata di L. della F(t): v. trasformazioni integrali: VI 303 a. L'operazione e la ...
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equazione differenziale
equazione differenziale equazione che stabilisce un legame tra una o più funzioni incognite e una o più delle loro derivate (parziali se le variabili indipendenti sono più di [...] dipendenza dalla variabile indipendente x.
La situazione è più complessa per equazioni in forma non normale, per le quali il caso delle → equazioni differenziali lineari, nelle quali la funzioneF ha la forma di un polinomio di primo grado nell’ ...
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derivata
derivata concetto fondamentale dellʼanalisi infinitesimale, che trova numerosissime applicazioni anche in tutte le scienze sperimentali. La derivata è una funzione dedotta (o derivata) in modo [...] derivabile in tutti i punti di un insieme T, la funzioneƒ′(x) che esprime le sue derivate punto per punto è anchʼessa una funzione di x ed è detta funzione derivata di ƒ(x). La funzione derivata, definita in T, può ammettere a sua volta una derivata ...
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indicatore
indicatóre [s.m e agg. (f. -trice) Der. del lat. indicator -oris, da indicare, var. di indicere "prescrivere solennemente", comp. di in- e dicere "dire"] [LSF] [MTR] Denomin. di vari strumenti [...] scomposizione di m in fattori primi. ◆ [MTR] I. di velocità: lo stesso che tachimetro. ◆ [ANM] I. logaritmico: di una funzionef(z) di una variabile complessa e relativ. a una curva chiusa γ, è il numero I=(2πi)-1 ∫γd lnf(z), con i unità immaginaria ...
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Taylor, serie di
Taylor, serie di per una funzione di variabile reale ƒ(x): R → R, dotata di derivate di ogni ordine in un punto x0, è la → serie di potenze
Sotto opportune ipotesi essa converge a [...] pur essendo la funzioneƒ(x) di classe C∞ (R). Il motivo sta nel fatto che la derivata di ƒ(z) è 1/(1 + z 2) e questa funzione, regolare in R nell’esempio precedente, la funzione exp(−1/z 2) prolungata nel campo complesso non è continua nell’origine, ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
complessita
complessità s. f. [der. di complesso1]. – 1. L’esser complesso (nelle varie accezioni dei sign. 1 e 2 di quest’agg.): c. di una questione, di un ragionamento, di una costruzione teorica; c. di un atto giuridico; esaminare una situazione...