Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] in modo che sia soddisfatta la relazione P′′(xi) = f(xi, P(xi), P′(xi)) in un determinato insieme di punti x1, x2, ..., xn.
Il metodo delle integrazioni ripetute inizia con un opportuna funzione y0(x), soddisfacente le condizioni al contorno. Poi si ...
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RELATIVITÀ
Christian Moller
Tullio Regge
Eugenio Garin
Relatività di Christian Møller
sommario: 1. Introduzione e panorama storico: a) il principio di relatività speciale. Sistemi inerziali; b) relatività [...] può essere valida in ogni sistema di Lorentz solo se la funzionef(u) della (27) ha la forma
La costante m0, per un certo R finito, che definisce il raggio della stella. La costante di integrazione nella (137) è poi scelta in modo che B(r)= exp(2Φ(r ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] compattezza di Palais e Smale. Tale condizione vale per una funzionef:X→ℝ di classe almeno C2 se le successioni che l'RNA virale venga copiato nel DNA e quest'ultimo poi integrato nel genoma cellulare. Le sue idee pionieristiche aprono nuove strade ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] quadrato integrabile sulla retta reale rispetto allo spettro di potenza, sia L- il sottospazio generato dalle funzioni eikλ per tutti gli interi k ≤ 0. Il problema della predizione per processi gaussiani stazionari consiste nel trovare una funzionef ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] pratica consolidata fin dalle origini del calcolo, l'integrazione di una funzionef(x) era la ricerca di una funzione "primitiva" F(x) tale che la sua "funzione derivata" F′(x) fosse la funzionef(x) di partenza. Il teorema fondamentale del calcolo ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] sicché la sua definizione esplicita è data dalla formula
che specifica l'azione dell'operatore integro-differenziale L- sulla generica funzioneF(x) (annullantesi per x → + ∞).
Ponendo ora f = 1 (per semplicità) e g(z) = − a(z) nelle (33) e (34), e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] e i suoi integrali sono dati nella forma implicita F(x,y)=c, ove la funzioneF è tale che ∂F/∂x=M e ∂F/∂y=N. Inoltre, egli mostra come la primitiva F può essere ottenuta dalle funzioni M e N integrando opportunamente la prima rispetto a x e la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] chiama integrale superiore essenziale di f rispetto alla misura positiva μ il limite superiore degli ∫*fφkdu, dove k varia nell'insieme delle parti compatte di E; si definiscono le funzioni essenzialmente integrabili. Si studiano le misure definite ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] )=∫Ωf(x,u(x),∇u(x))dx,
dove f(x,y,η) è una funzione definita per x=(x1,…,xn) in ω, y in ℝ, e η=(η1,…,ηn) in ℝn. Qui e in seguito
è il 'gradiente' della funzione u e dx=dx1…dxn indica l'integrazione rispetto alla misura n-dimensionale. Le condizioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] come l'integrale rispetto a una funzionef a variazione limitata, più precisamente
[4] L(g)=∫g(x)df(x).
Poiché f dà origine a una misura m su [0,1], il teorema stabilisce, tramite l'integrazione, una corrispondenza biunivoca tra funzionali lineari ...
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integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...
integratore
integratóre agg. e s. m. (f. -trice) [der. di integrare]. – 1. Chi, o che, integra, o serve a integrare; raram. riferito a persona. 2. s. m. In campo farmaceutico, nome indicante, più o meno propriamente, sostanze o preparati commerciali...