I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] R è una regione del piano o dello spazio, ed f una funzione ivi integrabile (in questo caso i dati sono d={R, f} e la soluzione è data da u). Molto spesso la funzionef non è integrabile in modo elementare; inoltre il problema ha dimensione 'infinita ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] monotona non crescente e se y = f (x) è una funzione definita per x ≥ 1, anch'essa monotona non crescente e tale che f (n) = an (per ogni n = 1, 2, ...), allora la serie
è convergente se e solo se la f (x) è integrabile in (1, + ∞) in senso improprio ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] con ψj,k(x)=(2j)1/2ψ(2jx−k) le sue traslate e dilatate (j〈0) o contratte (j>0), tutte le altre funzionif a quadrato integrabile possano essere espresse mediante lo sviluppo in serie di wavelet
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dove i coefficienti jj,k determinano univocamente ...
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IMMAGINE
Vito Cappellini
(XVIII, p. 887)
Elaborazione analogica e numerica delle immagini. - Introduzione. - Con il termine i. in bianco e nero s'intende riferirsi a una distribuzione di luminanza o [...] ωy sono le pulsazioni spaziali, essendo νx=qx/(2π) e νy=qy/ (2π) le frequenze spaziali, e j è l'unità immaginaria (j=√−1).
Se la funzionef(x,y) è assolutamente integrabile (vale a dire è limitato l'integrale del suo modulo nel dominio infinito), la ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di determinare la topologia globale di un s. d. integrabile. Nella seconda linea di ricerca si fa cadere l'ipotesi una funzione scalare F lungo le traiettorie di un usuale campo hamiltoniano è data dalla parentesi di Poisson
delle funzioniF e ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] compattezza di Palais e Smale. Tale condizione vale per una funzionef:X→ℝ di classe almeno C2 se le successioni che l'RNA virale venga copiato nel DNA e quest'ultimo poi integrato nel genoma cellulare. Le sue idee pionieristiche aprono nuove strade ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] quadrato integrabile sulla retta reale rispetto allo spettro di potenza, sia L- il sottospazio generato dalle funzioni eikλ per tutti gli interi k ≤ 0. Il problema della predizione per processi gaussiani stazionari consiste nel trovare una funzionef ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] pratica consolidata fin dalle origini del calcolo, l'integrazione di una funzionef(x) era la ricerca di una funzione "primitiva" F(x) tale che la sua "funzione derivata" F′(x) fosse la funzionef(x) di partenza. Il teorema fondamentale del calcolo ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] sicché la sua definizione esplicita è data dalla formula
che specifica l'azione dell'operatore integro-differenziale L- sulla generica funzioneF(x) (annullantesi per x → + ∞).
Ponendo ora f = 1 (per semplicità) e g(z) = − a(z) nelle (33) e (34), e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] e i suoi integrali sono dati nella forma implicita F(x,y)=c, ove la funzioneF è tale che ∂F/∂x=M e ∂F/∂y=N. Inoltre, egli mostra come la primitiva F può essere ottenuta dalle funzioni M e N integrando opportunamente la prima rispetto a x e la ...
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integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...
integratore
integratóre agg. e s. m. (f. -trice) [der. di integrare]. – 1. Chi, o che, integra, o serve a integrare; raram. riferito a persona. 2. s. m. In campo farmaceutico, nome indicante, più o meno propriamente, sostanze o preparati commerciali...