Solidi, fisica dei
JJacques Friedel
di Jacques Friedel
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. Principali proprietà macroscopiche delle fasi condensate: a) struttura macroscopica; b) onde macroscopiche. □ 3. [...] dell'unità: il cristallo diffonde quindi all'incirca come uno dei suoi periodi. Tuttavia, quando K ha un valore vicino a quello per cui KRn quello corrispondente a una certa energia massima EF. La funzionef(E) della ‛distribuzione di Fermi', che dà ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] a in cui la funzionef(z) è infinita ma in cui il prodotto (z−a)mf(z) è finito. Il comportamento di funzioni come e1/z nell' cammino di w possa essere contratto a un punto. Chiamò periodo l'integrale di w lungo questo cammino, per analogia con ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] il modo normale di oscillazione a più lungo periodo, in assenza dei termini di accoppiamento non lineare azione dell'operatore integro-differenziale L- sulla generica funzioneF(x) (annullantesi per x → + ∞).
Ponendo ora f = 1 (per semplicità) e g(z) ...
Leggi Tutto
Termodinamica irreversibile e sinergetica
HHermann Haken
di Hermann Haken
SOMMARIO: 1. Campo d'indagine della termodinamica irreversibile e della sinergetica. □ 2. Termodinamica irreversibile. Formulazione [...] q, tengono conto del rumore interno e di quello esterno. Se F è indipendente da q, le equazioni (52) hanno la forma di u(t) = eλt v(t), (62)
dove v(t) è una funzioneperiodica, purché i λ non siano degeneri (altrimenti in v può comparire un numero ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] y(l,t)0
e ottiene la soluzione
[64] y(x,t)=Ψ(kt +x)-Ψ(kt-x),
dove Ψ è una funzioneperiodica di periodo 2l tale che
[65] Ψ(x)-Ψ(-x)=f(x)
e
In questa stessa memoria, a proposito dello studio delle vibrazioni di una corda fissata agli estremi, la cui ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] in frazioni continue, e dimostrò che una frazione continua periodica si può anche rappresentare con un radicale quadratico. Il cioè in linguaggio moderno alla ricerca degli zeri di una funzionef di una variabile x e alla soluzione di sistemi di ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] pn(S) è il numero di punti di periodo n in S. I subshift di tipo finito hanno funzionef a partire da funzioni g, h mediante f(0, x)=g(x) e f(k+1, x)= =h(f(k,x),k,x). La minimizzazione permette di costruire da una funzione g una funzionef tale che f ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] per ogni insieme chiuso E, di misura nulla, esiste una funzionef regolare che soddisfa le ipotesi del teorema di Tonelli e ha si considerano integrandi della forma fk(x,y,η)=f(kx,y,η), con f(x,y,η) periodica rispetto a x, studiati da P. Marcellini ( ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] Se x0>1 allora γ(x0)=(0,∞), ω(x0)={1}.
Una soluzione periodica p(t) di un'equazione differenziale
è una soluzione che ha la seguente LDS è generata da un sistema dinamico locale (una funzionef : ω→ω) e da interazioni spaziali. Supponiamo ...
Leggi Tutto
Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] pn(S) è il numero di punti di periodo n in S. I subshifts di tipo finito hanno funzionef a partire da funzioni g, h mediante f(0, x)=g(x) e f(k+1,x)=h(f(k,x),k,x); la minimizzazione consente di costruire, da una funzione g, una funzionef tale che f ...
Leggi Tutto
periodico2
perïòdico2 agg. [dal lat. periodĭcus, gr. περιοδικός, der. di περίοδος «periodo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha luogo, si manifesta o si ripete a intervalli regolari, o più o meno regolari, di tempo: sottoporre, sottoporsi a controlli...
periodo
perìodo s. m. [dal lat. periŏdus (nel senso temporale e grammaticale), gr. περίοδος, propr. «circuito, giro», comp. di περι- «peri-» e ὁδός «via»]. – 1. a. In generale, nel linguaggio scient., con riguardo a fenomeni che ripetano certe...