La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] che x*=0 è possibile solo se la deviazione da zero della funzionef(t) è compensata dal feedback che però, a sua volta, ampiamente nella letteratura perché permetteva di trovare facilmente gli stati periodici (i cicli limite di Poincaré) e in certi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] ε−1. Il metodo si può applicare anche nel caso quasi-periodico (se si sostituisce il secondo membro della [11] con il la classe di funzionif che soddisfano una condizione del tipo [25].
Lo studio del problema [19] quando f è soltanto continua viene ...
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Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] e infinitesima per ξ tendente a ±∞ (→ Riemann-Lebesgue, lemma di). Nota la trasformata, è possibile calcolare la funzioneƒ mediante la formula di inversione
dove l’integrale va inteso nel senso del valore principale (→ integrale, valore principale ...
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Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] [ANM] Integrale di D.: di una funzionef(x) l'espressione (2π)-1∫x+πx-π f(ξ){ sin[(n+1/2)(ξ-x)]/sin[(1/2)(ξ-x)]}dx; rappresenta la somma parziale Sn(x) di una serie di Fourier di una funzione continua e periodica di periodo 2π. ◆ [ANM] Principio di D ...
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Riemann-Lebesgue, lemma di
Riemann-Lebesgue, lemma di in analisi, stabilisce che nello sviluppo in serie di → Fourier di una funzioneƒ(x), periodica di periodo 2π e ivi assolutamente integrabile,
i [...] e bn sono infinitesimi per n → ∞; l’ordine di infinitesimo è tanto maggiore quanto più regolare è la funzioneƒ. Per esempio, se ƒ è continua a tratti, ammette solo discontinuità di prima specie (salti) e ha altrove derivata limitata, i coefficienti ...
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Dirichlet, integrale di
Dirichlet, integrale di integrale che esprime le somme parziali Sn(x) di una serie di Fourier; la sua espressione è:
La funzione (dipendente da n)
costituisce il cosiddetto [...] nucleo di Dirichlet. L’integrale di Dirichlet appare allora come convoluzione del nucleo di Dirichlet con la funzioneƒ. Tale nucleo è una funzione pari, periodica di periodo 2π, che ha massimo per t = 0 dove vale (2n + 1)/(2π) e vale inoltre ...
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matematica Operazione (anche denominata integrazione finita) mediante la quale si passa da una funzione data f(x) a una funzioneF(x), somma della f(x), tale che la differenza finita ΔF della funzione [...] la funzioneF(x) risultato della s. è definita a meno di una costante additiva arbitraria che anzi, più generalmente, può essere sostituita da una funzione H(x) tale che H(x+1) risulti uguale a H(x), ossia da una funzioneperiodica con periodo uguale ...
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STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] le massime energie sismiche si concentrano intorno a periodi di 0,3-0,6 s. Ciò funzionef che trasforma ogni elemento di S in un unico elemento di F. Il sottoinsieme S = D(f) è il dominio di definizione di f. Per es., la funzione 1/x è una funzione ...
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TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] corrente: Elettricità, XI, p. 478) a quella, inizialmente non periodica, che si stabilisce quando la forza elettromotrice V (t) invece l'operando V (t) sia funzione analitica.
23. Enunciato ottavo. - Poiché la dipendenza fra la funzionef (Δ) e la G ...
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PERIODO
. Matematica. - 1. Si dice che una funzionef(x) ammette come periodo un numero ω, se non cambia valore, quando alla variabile x si aggiunge ω, cioè se, per qualsiasi valore di x (tale che x [...] cos x, ecc. (v. circolari, funzioni), le quali ammettono tutte il periodo 2π, dove è il noto rapporto della lunghezza della circonferenza al rispettivo diametro.
Quando una funzionef(x) ammette un periodo ω, è pure periodo per essa ogni multiplo mω ...
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periodico2
perïòdico2 agg. [dal lat. periodĭcus, gr. περιοδικός, der. di περίοδος «periodo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha luogo, si manifesta o si ripete a intervalli regolari, o più o meno regolari, di tempo: sottoporre, sottoporsi a controlli...
periodo
perìodo s. m. [dal lat. periŏdus (nel senso temporale e grammaticale), gr. περίοδος, propr. «circuito, giro», comp. di περι- «peri-» e ὁδός «via»]. – 1. a. In generale, nel linguaggio scient., con riguardo a fenomeni che ripetano certe...