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codominio

Enciclopedia on line

In matematica, l’insieme descritto dal valore di una funzione f(P), quando P varia nel dominio di definizione della funzione f(P). ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: MATEMATICA – FUNZIONE
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insieme di definizione

Enciclopedia della Matematica (2013)

insieme di definizione insieme di definizione di una funzione ƒ: X → Y, è il sottoinsieme del dominio X costituito dagli elementi per cui la funzione è effettivamente definita, vale a dire per cui è [...] del tipo l’insieme di definizione è costituito da tutti i numeri reali per i quali g(x) ≥ 0. Se la funzione è una funzione logaritmica del tipo ƒ(x) = log(g(x)), l’insieme di definizione è costituito da tutti i numeri reali per i quali g(x) ≥ 0 ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE ESPONENZIALE – FUNZIONI POLINOMIALI – FUNZIONE LOGARITMICA – FUNZIONE RAZIONALE – VALORE ASSOLUTO

prolungamento

Enciclopedia della Matematica (2013)

prolungamento prolungamento di una funzione ƒ(x) è una funzione g(x) avente un dominio più esteso di ƒ(x) e coincidente con essa sul dominio di ƒ. La nozione vale sia nel caso di una variabile sia nel [...] x) definita in (un sottoinsieme di) [0, +∞) si ottiene ponendo ƒ(−x) = −ƒ(x), ∀x ∈ Dom(ƒ ); • il prolungamento periodico di una funzione ƒ(x) definita in [a, a + T) si ottiene ponendo ƒ(x + nT) = ƒ(x), ∀x ∈ [a, a + T) e ∀n ∈ Z; • il prolungamento a R ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE ESPONENZIALE – FUNZIONE ANALITICA – SERIE DI POTENZE – PIANO COMPLESSO – ASSE REALE

additività

Enciclopedia della Matematica (2013)

additivita additività in termini generali, proprietà di una funzione ƒ, definita in uno spazio vettoriale V, espressa dall’uguaglianza ƒ(x + y) = ƒ(x) + ƒ(y) e valida per ogni x, y in V. Nel suo significato [...] assume significati meno immediati. ☐ In teoria dei numeri, si parla di additività di una funzione aritmetica per indicare la proprietà espressa dall’uguaglianza ƒ(x + y) = ƒ(x) + ƒ(y), essendo x e y due numeri primi tra loro (o coprimi). Se tale ... Leggi Tutto
TAGS: NUMERI PRIMI TRA LORO – ADDITIVITÀ NUMERABILE – FUNZIONE ARITMETICA – TEORIA DELLA MISURA – TEORIA DEI NUMERI

integrale indefinito

Enciclopedia della Matematica (2013)

integrale indefinito integrale indefinito di una funzione ƒ(x) è l’insieme di tutte le sue funzioni primitive, cioè di tutte le funzioni la cui derivata coincide con la funzione stessa in tutti i punti [...] di x»). Si può usare anche la notazione più sintetica che sottolinea il fatto che si tratta di un insieme di funzioni, che non dipende dal simbolo usato per indicare la variabile indipendente. Per il calcolo esplicito delle primitive si utilizzano ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE – INTEGRAZIONE PER PARTI – FUNZIONE ELEMENTARE – INTEGRALE DEFINITO

variazione totale

Enciclopedia della Matematica (2013)

variazione totale variazione totale in analisi, per una funzione ƒ: [a, b] → R (o C) la variazione totale di ƒ sull’intervallo [a, b] è l’estremo superiore dell’insieme numerico formato da tutte le somme dei [...] intervallo stesso. Se Vƒ è un valore finito, la funzione ƒ si dice a variazione limitata in [a, b]. Queste funzioni costituiscono uno spazio di → Banach con la norma ‖ƒ ‖ = Vƒ. Una funzione reale a variazione limitata si può esprimere come differenza ... Leggi Tutto
TAGS: PUNTI DI DISCONTINUITÀ – VARIAZIONE LIMITATA – SPAZIO DI → BANACH – INSIEME NUMERABILE – INSIEME NUMERICO

omoteticità

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

omoteticita omoteticità Proprietà di una funzione f(x), x= (x1,x2,…,xn), che si dice omotetica se è una trasformazione monotona (➔ monotono) di una funzione omogenea di grado 1, e cioè se f(x) può essere [...] scritta come f(x)=g(h(x)), dove h(∙) è una funzione omogenea di grado 1 e g(∙) è una funzione monotona. Una funzione omotetica ha proprietà simili a quelle di una funzione omogenea (➔ omogeneità). L’uso di una funzione omotetica per la ... Leggi Tutto

primitiva

Enciclopedia della Matematica (2013)

primitiva primitiva di una funzione ƒ(x) reale definita e continua su un intervallo [a, b] è una funzione F la cui derivata coincide con ƒ. Tutte le infinite primitive di una funzione differiscono tra [...] loro per una costante. L’insieme delle primitive di ƒ si dice → integrale indefinito di ƒ, e si denota con ∫ ƒ(x)dx (→ funzione, primitive di una). ... Leggi Tutto
TAGS: INTEGRALE INDEFINITO – FUNZIONE Ƒ REALE – INTERVALLO – DERIVATA – CONTINUA

Dini, derivate di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Dini, derivate di Dini, derivate di per una funzione ƒ(x) in un punto x0 sono i quattro valori: _lettD_02290_001.jpg> Essi esistono sempre, finiti o infiniti. Per esempio, per la funzione _lettD_02290_005.jpg> si [...] ha D+ƒ(0) = 3, D−ƒ(0) = −1, D+ƒ(0) = 1, D−ƒ(0) = −3. ... Leggi Tutto

Fermat, condizione di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Fermat, condizione di Fermat, condizione di per una funzione ƒ continua in [a, b] e derivabile due volte in (a, b) stabilisce che f è convessa in [a, b] se ƒ″ (x) ≥ 0 per ogni x in (a, b) ed è concava [...] nello stesso intervallo se ƒ″ (x) ≤ 0 per ogni x in (a, b). ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE Ƒ CONTINUA – DERIVABILE
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Vocabolario
f, F
f, F (èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzióne
funzione funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
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