Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] che ha per base la base del segmento e per altezza una funzione delle date sezioni coniche. Con lo stesso procedimento si riduce la misura Die Mechanik in ihrer Entwickelung historischkritisch dargestellt, Leipzig, F.A. Brockhaus, 1901 (trad. it.: La ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] tempo t e
le velocità corrispondenti. V si può esprimere come funzione delle coordinate iniziali e finali e del tempo t. Se l'energia Wissenschaften, mit Einschluss ihrer Anwendungen, redigiert von Wilhelm F. Meyer [et al.], Leipzig, Teubner, 1898- ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] olomorfe e meromorfe completamente analoga a quella classica. Il secondo dato è costituito da due funzioni meromorfe z e w di ℳ(S). Questi dati definiscono un'applicazione
[6] f:S{poli di z e w}→C⊂ℂ2
la cui immagine è C. Se invece di partire ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] t. Nei suoi studi di fisica le coordinate x, y di un punto della curva erano perciò date come funzioni del parametro t. L'equazione F(x,y)=0 si otteneva soltanto secondariamente eliminando la variabile t.
È singolare che ci sia voluto molto tempo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] a∈X. Una conseguenza è il teorema delle funzioni inverse, che afferma che se F applica un intorno U di u0∈X in Y, dove X e Y sono spazi di Banach e F è C1 su U con L=F'(u0) biunivoca su Y, allora l'equazione F(u)=f ha un'unica soluzione in un intorno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] tra K(t) e K[t] da una parte, e ℚ e ℤ dall'altra. Ai numeri primi di ℤ corrispondono polinomi irriducibili f in K[t]. La funzione zeta associata a K(t) si definisce come:
[4] ∏f(1-(qdegf)-s)-1
dove il prodotto è esteso a tutti i polinomi irriducibili ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] 1819-1892), Gauss dimostrò che l'integrale della funzione curvatura esteso a un triangolo finito i cui lati spazio ambiente. Vi è poi la fibra, che è anch'essa una varietà, diciamo F, e che è uno spazio di parametri associato a ogni punto di B. Vi è ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre, Carl F. Gauss, e riprese da studiosi contemporanei.
Questioni )+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie di Taylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via dicendo. Questi sviluppi ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] qualitativi tipici di questi trattati fin dove essi funzionavano.
Autolico ha utilizzato un linguaggio più geometrico di di sei archi determinati dai punti A, B, G, D, E, F un dato arco conoscendo gli altri cinque archi del gruppo. Così, sempre in ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] :
[3] aφ(m)≡1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono primi con m il seguente (teorema 2.6): se p è un numero primo e f(x) è un polinomio di grado n a coefficienti interi, il cui ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....