Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] sopra non siano più validi. Consideriamo la funzionef : ℝ→ℝ, definita ponendo f(x)=(1+x2)−1. Prendendo a〈0〈b prima si deduce da J(uk)→c>0 e ∇J(uk)→0 che uk è limitata in W01,2(Ω) e successivamente si usa il fatto che l'immersione di W01,2( ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] funzionef a partire da funzioni g, h mediante f(0, x)=g(x) e f(k+1,x)=h(f(k,x),k,x); la minimizzazione consente di costruire, da una funzione g, una funzionef tale che f ogni passo e il numero dei passi è limitato da un polinomio. Un linguaggio L è ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] derivate di una funzione
Per approssimare in opportuni nodi i valori della derivata di una funzionef, una via naturale di raggio unitario e centro (−1,0) nel piano complesso. Ciò induce una limitazione su h del tipo h〈2∣Reλ∣/∣λ∣2 e il metodo EA verrà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] se m è una misura positiva e F una funzionelimitata assolutamente continua rispetto a m, allora esiste sempre una funzionef tale che F sia l'integrale indefinito di f rispetto a m. Ci si riferisce a questa funzionef come alla 'derivata di Radon ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] A calcola una funzionef da Σ* su {0,1}. Fissata un'arbitraria numerazione delle stringhe di Σ*, si può affermare che f è una funzione da ℕ su . Invece, come abbiamo già affermato, ha senso limitare lo studio a problemi di decisione che non chiedono ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] sulle differenze finite. Si consideri una funzionef della quale si conoscono i valori fi=f(xi) in punti equidistanti xi = x0+ih, con i intero positivo o negativo (nel seguito per semplificare ci limiteremo al caso di valori equidistanti, ma esistono ...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] la quale, invece, si presta meglio a rivelare le singolarità di una funzionef (t) (v. Mallat, 1998) o per studiare frattali e auto- basi di wavelets: a supporto compatto, a banda limitata, ortogonali, biortogonali, multi-wavelets, pacchetti di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] nota del 1927. Haar considerò una qualunque funzioneF di n variabili, non negativa e strettamente convessa, cioè
per ogni x∈ℝn e per ogni λ=(λ1,...λν)∈ℝn−{0}.
Per ogni aperto limitato Ω di ℝn e per ogni funzione lipschitziana u, si può calcolare l ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] periodo T ≠ 2π, allora
con
Nelle applicazioni alle equazioni differenziali alle derivate parziali, la funzioneƒ(x) non è periodica, ma è definita in un intervallo limitato, che si può pensare sia (0, 2π), e viene estesa per periodicità quando se ...
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continuita
continuità proprietà che, in diversi contesti matematici, precisa l’idea intuitiva di mancanza di interruzione. Il passaggio dall’idea intuitiva alla precisazione matematica del concetto non [...] Σ|ƒ(bi) − ƒ(ai)| < ε per ogni scelta degli intervalli [ai, bi], in numero finito, contenuti in [a, b] e a due a due privi di punti interni comuni, per cui Σ(bi – ai) < δ. Ogni funzione assolutamente continua in [a, b] è a variazione limitata in ...
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limitatore
limitatóre s. m. [der. di limitare2; cfr. lat. tardo limitator -oris «chi delimita i confini (di un terreno)»]. – 1. (f. -trice) non com. Chi limita: di costei è limitatore colui che da nulla è limitato (Dante). Più frequente con...
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....