lineare
lineare termine che, se riferito alla rappresentazione analitica di un fenomeno, indica la possibilità di formalizzarlo con una espressione di primo grado. Una → ƒunzione lineare è, quindi, una [...] detti anche spazi lineari) e le loro trasformazioni.
□ In termini più generali, l’aggettivo lineare si attribuisce a una legge espressa da una funzionerealeƒ di variabile reale tale che per ogni x1, x2 del suo dominio e per ogni α, β ∈ R si ha ...
Leggi Tutto
variazione
variazióne [Der. del lat. variatio -onis, dal part. pass. variatus di variare "variare", che è da varius "vario"] [MCC] V. asincrona: v. variazionali, principi: VI 457 c. ◆ [ASF] V. della [...] I 667 e. ◆ [PRB] [TRM] Coefficiente di v.: v. fluttuazioni termodinamiche: II 666 a. ◆ [ANM] Funzione a v. limitata: funzionerealef della variabile reale x, definita sull'intervallo chiuso [a, b] tale che, qualsiasi sia la suddivisione di [a, b] in ...
Leggi Tutto
funzione omogenea
funzione omogenea in termini generali, funzioneƒ definita in uno spazio vettoriale E su un corpo K espressa dall’uguaglianza ƒ(λx) = λ ⋅ ƒ(x), per ogni λ ∈ K e per ogni x ∈ E. Nel [...] Rn → R, si dice (positivamente) omogenea di grado α se esiste un numero α (reale non necessariamente intero) tale che ∀λ ∈ R+ risulta ƒ(λx) = λαƒ(x). La funzioneƒ è definita in un insieme A ⊆ Rn unione di semirette uscenti dall’origine (formalmente ...
Leggi Tutto
monotona, funzione In matematica, una funzionef(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] x=√‾‾‾y per y≥0). Inoltre, se una funzione m. è derivabile in un intervallo, la sua derivata ha ivi segno costante, riuscendo f′(x)≥0 se f(x) è non decrescente oppure crescente; f′(x)≤0 se f(x) è non crescente oppure decrescente.
Per una successione ...
Leggi Tutto
In matematica, data una funzionef(x), reale di variabile reale, definita nell’intervallo (a, b) e ivi continua, si dice i. della f(x), nel punto x0 di (a, b), il limite:
Se tale limite non esiste, la [...] funzione non è iperderivabile nel punto. Se esiste, esi;ste anche la derivata f’(x), che risulta continua nel punto e uguale all’i.; può accadere tuttavia che esista in (a, b) la derivata e non l’i. di f(x); se però la derivata esiste ed è continua ...
Leggi Tutto
primitiva
primitiva di una funzioneƒ(x) reale definita e continua su un intervallo [a, b] è una funzioneF la cui derivata coincide con ƒ. Tutte le infinite primitive di una funzione differiscono tra [...] loro per una costante. L’insieme delle primitive di ƒ si dice → integrale indefinito di ƒ, e si denota con ∫ ƒ(x)dx (→ funzione, primitive di una). ...
Leggi Tutto
Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] <n.
Il ramo più sviluppato della teoria delle f. di variabile reale è quello delle f. reali a un valore di una (o più) variabili reali.
Funzioni di verità
In logica matematica, particolare tipo di f. che ha sia come argomenti sia come valore i ...
Leggi Tutto
funzione polidroma
funzione polidroma o funzione plurivoca, in termini generali, corrispondenza che associa a uno stesso valore della variabile indipendente più valori della variabile dipendente. Si [...] nel campo delle funzioni analitiche, e quindi di funzioniƒ: C → C. Tuttavia oltre che nel campo delle funzioni di variabile complessa, il concetto di funzione polidroma trova applicazione nel campo delle funzioni di variabile reale. Un esempio di ...
Leggi Tutto
FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] ) è q. p., esiste, in B, il valor medio
Poichè anche f(t)e-iλt (λ reale) è q. p., risulta definita allora, per tutti i valori di λ, la funzione:
che chiameremo la trasformata di Bohr della f(t).
Si dimostra che è a(λ) =⃓ 0 solo per una successione di ...
Leggi Tutto
funzionefunzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] , per esempio uno spazio di Banach. In particolare ƒ è detta funzionereale se Y ⊆ R, mentre se X ⊆ R si parla di funzione di variabile reale, e se X ⊆ Rn si dice che ƒ è funzione di n variabili reali. Analoghe denominazioni valgono per C e Cn ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...