La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] del problema.
Infine al-Qūhī discute le soluzioni in funzione del valore di k, ottenendo i risultati seguenti: se luogo Ibn Sinān, che afferma di aver composto un'opera sui cerchi tangenti, che purtroppo non ci è pervenuta. Un'eco di questo lavoro ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] ) e le nozioni comuni. Lo status e la funzione di questi tre gruppi di enunciati rispondono grosso modo esterno a un cerchio; GE la retta congiungente i punti in cui le tangenti condotte da A incontrano il cerchio; AH una retta che incontri il cerchio ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] di direzione: più è stretto il cerchio, maggiore è la curvatura. In termini analitici, la tangente riflette l'andamento della derivata prima della funzione che definisce la curva e la curvatura definisce quello della derivata seconda.
Lo studio di ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] i due campi vettoriali commutabili che generano lo spazio tangente per un 2-toro ordinario (commutativo) corrispondono algebricamente a due derivazioni commutabili dell'algebra delle funzioni lisce. Queste derivazioni continuano ad avere senso quando ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] di π, una tavola dei valori del perimetro e dell'area in funzione del diametro.
Il calcolo dell'area del settore circolare ((1/2)d AE tale che AG=(3/5)AE, EH=EG, I il centro del cerchio tangente ad AE in G e a BC in H: la linea AGH definisce il ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] i due campi vettoriali commutabili che generano lo spazio tangente per un 2-toro ordinario (commutativo) corrispondono algebricamente a due derivazioni commutabili dell'algebra delle funzioni lisce. Queste derivazioni continuano ad avere senso quando ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] 'altra asserisce che vi sono al più 8 circonferenze tangenti a tre circonferenze assegnate. Il trattato di Apollonio era ik) è un multiindice, dxI=dxi1 ∧…∧dxik e le fI sono funzioni C∞ a valori complessi. L'operatore di differenziazione d è definito ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] del parallelo di latitudine e il seno dell'angolo tra la tangente alla curva e il meridiano è in ogni punto costante. Nei una curva piana, il cui raggio di curvatura R è perciò una funzione di P e della direzione di questa curva, espressa da un angolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] curva nei quali sono definite.
L'anello locale OP contiene un unico ideale massimale mP che consta delle funzioni regolari che si annullano in P. Lo spazio tangente in P è legato allo spazio quoziente mP/(mP)2, che nei punti non singolari è grosso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] 1819-1892), Gauss dimostrò che l'integrale della funzione curvatura esteso a un triangolo finito i cui lati u″. Levi-Civita definisce come vettore parallelo a u il vettore u′ tangente in P′. Questa definizione è aperta alle ovvie obiezioni che non è ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
tangente2
tangènte2 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare», inteso col sign. di «spettare»]. – 1. agg., ant. o raro. Che tocca, che spetta: la parte t. al padrone. Più com., sostantivato al femm., la quota...