L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] continui. Grazie anche a una profonda comprensione dell'algebra lineare, allora nascente, Cauchy fornì un'analisi legati a nuove variabili Qi e Pi da equazioni del tipo
dove la 'funzione generatrice' Φ è definita da:
[27] Φ=Φ(t,q1,…,qn, Q1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] (1819-1892), Gauss dimostrò che l'integrale della funzione curvatura esteso a un triangolo finito i cui lati volta la vera natura dei gruppi di Lie, diversa da quella delle algebre di Lie all'epoca molto più note. Egli considerò i gruppi ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] t,q1,...,qn,p1,...,pn)
e studiò le 2n costanti a e b come funzioni di pi e qi. Quindi definì quelle che sarebbero poi diventate note come 'parentesi per l'invenzione di una nuova struttura algebrica: i quaternioni. Alcune delle sue idee fisiche ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] geometriche in apparenza molto lontane: i numeri primi e gli ideali primi nei campi di numeri algebrici si possono vedere come punti su curve, e i singoli numeri algebrici diventano funzioni su queste curve.
Un altro fatto interessante è che i numeri ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] tutti i sottospazi N(μ,U) per μ≠λ è invertibile, mentre la sua restrizione a N(λ,U) è nilpotente. Per la funzione razionale di λ∈ℂ, a valori nell'algebra di Banach End(E) di dimensione n2, si può scrivere
[12] formula
dove λj (con 1≤j≤r) sono gli ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] :
[3] aφ(m)≡1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono primi con m a parte il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva ...
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Anima
Giancarlo Movia
Marta Cristiani
Paolo Casini
Gianni Carchia
Lucio Pinkus
È il greco ἄνεμος, latino anima, il cui primo senso è "aria", poi "respiro, soffio", e, di qui, "principio vitale", [...] della ψυχή il principio (l''atto primo') di animazione, organizzazione e funzionamento del corpo; essa è insieme la sua causa formale, motrice e sull'ottica, sulla matematica e sulla geometria algebrica. Tuttavia, anche per garantire una duplice ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] gli insiemi a−1=L2 e b−1=ε appartengono all'algebra generata da L.
Computabilità
Riguardo alla classe più grande contenente 1 come sviluppo di un intero in base 2 è un esempio di funzione di questo tipo. Essa si può calcolare come l'elemento in alto ...
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DE VITI DE MARCO, Antonio
Antonio Cardini
Nacque a Lecce il 30 sett. 1858.
Il padre, Raffaele De Viti, era stato adottato da un De Marco, per cui aveva assunto il titolo di marchese e il cognome De [...] che l'intento del D. era di riportare la banca alle sue funzioni istituzionali, dopo le distorsioni operate dall'avvento della banca mista di cui era di sommatoria aritmetica e consente solo quella algebrica. Lo Stato ha il compito di mediare ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Rene Descartes
Jean-Robert Armogathe
René Descartes
Una filosofia del soggetto
Una commedia di Pierre Corneille, Le menteur, rappresentata per la prima [...] In matematica infine, il suo contributo decisivo è la nuova notazione algebrica, in cui la 'cifra' adottata e l'uso di una inventariare tutti i pensieri, ma a cui attribuiva anche una funzione euristica. La scienza cartesiana, in questo senso, non ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...