La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] (1819-1892), Gauss dimostrò che l'integrale della funzione curvatura esteso a un triangolo finito i cui lati volta la vera natura dei gruppi di Lie, diversa da quella delle algebre di Lie all'epoca molto più note. Egli considerò i gruppi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] :
[3] aφ(m)≡1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono primi con m a parte il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] analitica dei numeri ha molte parti in comune con discipline come la teoria algebrica dei numeri, la geometria algebrica, la teoria dei campi di funzioni, dei gruppi, delle algebre, con l'analisi p-adica, la geometria e la teoria delle probabilità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] sono tutti esempi di spazi topologici. L'analisi funzionale si occupa principalmente dello studio degli spazi di funzioni e utilizza sia nozioni di algebra lineare sia di analisi. La sua relazione con la teoria della misura è così forte che esiste ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] di intraprendere un lavoro concettuale per spiegare la struttura e il funzionamento di un dato strumento. Bisognerà però attendere la seconda metà, se particolare ‒ molto più tardi ‒ della geometria algebrica. Si tratta ora di sapere quale sia stato ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] a una fruttuosa alleanza del calcolo con la teoria delle funzioni e con le loro espansioni in serie infinite, tayloriane . Il manuale di Euler è stato citato in precedenza. L'algebra fu applicata alla teoria dei numeri, ma pochi matematici vi si ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] al 1864 e pubblicò due testi fondamentali per lo sviluppo dell'algebra della logica: The mathematical analysis of logic (1847) e Tipico del sistema booleano è il procedimento per sviluppare una data funzione logica f(x), f(x,y), ecc., sviluppo che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] sul quale agiscano forze esterne. Come risultato si ha che la funzione di trasferimento del sistema può essere facilmente individuata mediante un'operazione algebrica a partire dalla funzione di trasferimento degli elementi, e che la conoscenza della ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] '. Intorno al 1800 questa classe includeva le funzioni polinomiali (in una sola variabile), alcune semplici funzionialgebriche e le funzioni logaritmiche, esponenziali e trigonometriche. Una nuova funzione si può considerare nota non appena venga ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] argomenti di questo genere ci sono le funzioni ellittiche, il prolungamento analitico, la teoria delle funzioni intere e delle funzioni meromorfe e il teorema di rappresentazione di Riemann; le funzionialgebriche, le superfici di Riemann compatte e ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...