quasi abeliano
quasi abeliano [locuz. agg.] [ANM] Qualifica di certe funzioni e di enti a esse collegati (matrici, varietà, ecc.); precis., funzione q. è una funzioneanalitica di n variabili complesse, [...] periodica con m≤2n periodi indipendenti e soddisfacente a un teorema algebrico di addizione alla Weierstrass; le funzioni q. costituiscono una generalizzazione delle funzioni abeliane. ...
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essenziale
essenziale [agg. Der. di essenza] [FAF] Che costituisce o contiene l'essenza di una cosa; sostanziale, indispensabile (contrapp. ad accidentale e accessorio). ◆ [ANM] Singolarità e., o punto [...] singolare e.: per una funzioneanalitica f(z) di variabile complessa, è un punto z₀ per il quale non esista lim f(z) per z→z₀. ...
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residuo
resìduo [Der. del lat. residuus, da residere nel signif. di "rimanere indietro"] [ANM] R. di una funzioneanalitica: v. funzioni di variabile complessa: II 779 b. ◆ [OTT] Raggi r.: lo stesso [...] che raggi restanti (→ raggio). ◆ [ANM] Teorema dei r.: v. funzioni di variabile complessa: II 779 c. ...
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derivata complessa
derivata complessa estensione del concetto di derivata a funzioni di variabile complessa, ƒ: C → C, definita analogamente al caso reale:
Una funzione ƒ che ammette derivata complessa [...] in un aperto Ω ⊆ C si dice analitica, o olomorfa, in Ω (→ funzioneanalitica). ...
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elementi analitici
elementi analitici in analisi, sviluppi in serie mediante i quali si prolunga fuori del suo cerchio di convergenza una funzione olomorfa, somma di una serie di potenze in C, avente [...] raggio di convergenza R > 0 (→ funzioneanalitica). ...
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lacunare
lacunare [agg. Der. del lat. lacunar -aris, da lacuna "laguna"] [ANM] Spazio l.: per una funzioneanalitica f(z), l'insieme dei punti z del piano complesso che non appartengono al campo di esistenza [...] della funzione stessa. ...
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Weierstrass, metodo di
Weierstrass, metodo di permette di estendere una → funzioneanalitica dal cerchio di convergenza di una → serie di potenze al dominio di analiticità più ampio possibile per la [...] funzione stessa (eventualmente in modo polidromo). ...
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funzione, sviluppo in serie di una
funzione, sviluppo in serie di una modo di rappresentare una funzione mediante una somma, in genere infinita: si distinguono le → serie di potenze e in particolare [...] un punto x0 che converge a ƒ(x) in un certo intervallo contenente x0 (→ Fourier, serie di; → Maclaurin, serie di; → Puiseux, sviluppi di; → Taylor, serie di). Una funzione reale sviluppabile in serie di potenze è detta funzione reale analitica. ...
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Nel significato di attività rivolta alla realizzazione permanente di uno scopo, il termine corrisponde alla parola greca ἔργον, utilizzata da Platone per designare l’operazione propria di una cosa («ciò [...] unità dell’operazione che ordina le diverse rappresentazioni sotto una rappresentazione comune» (Critica della ragion pura, 1781, Analitica trascendentale, cap. I, sez. I). Si deve a Frege (Funktion und Begriff, 1891) la generalizzazione logica della ...
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funzione, grafico di una
funzione, grafico di una rappresentazione, nel piano cartesiano nel caso di funzioni di una variabile, dei punti (x, ƒ(x)) in corrispondenza mediante la funzione. La rappresentazione [...] suo andamento grafico negli intervalli tra due successivi punti individuati attraverso l’esame della sua espressione analitica. Dall’analisi di una funzione è possibile ricavare alcune caratteristiche del grafico; per esempio, se ƒ(−x) = −ƒ(x) allora ...
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analitica
analìtica s. f. [dall’agg. analitico, attrav. il titolo di due opere di logica di Aristotele, ᾿Αναλυτικὰ πρότερα «Analitici primi» e ᾿Αναλυτικὰ ὕστερα «Analitici secondi»]. – Nella filosofia aristotelica, la ricerca delle forme elementari...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....