funzioneolomorfafunzioneolomorfa in un aperto Ω ⊆ C, funzione ƒ(z), complessa di variabile complessa, per la quale esiste in Ω la derivata complessa ƒ′ (z); in altri termini, si tratta di una funzione [...] caso si precisa, appunto, che la funzione è olomorfa in Ω (→ olomorfia) e tale sua connotazione la caratterizza come funzione analitica in Ω (il termine «olomorfia» è sinonimo di «analiticità»). Per le funzioniolomorfe o analitiche si parla di punti ...
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funzioneolomorfa, polo di una
funzioneolomorfa, polo di una si chiama polo (di ordine n) di una funzioneolomorfa monodroma ogni punto in cui la funzione è infinita (di ordine n). Per esempio, la funzione [...] ƒ(z) = (z7 + 1)/(z 3 + z 2) ammette tre poli: uno di ordine 2 in z = 0, uno di ordine 1 in z = −1 e uno di ordine 4 in z = ∞ ...
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forma modulare
forma modulare in analisi complessa, particolare funzioneolomorfa che così si definisce. Sia M2(Z) il gruppo delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti interi aventi determinante [...] particolare n = 1 (in tal caso il gruppo Γ coincide con M2(Z)), si richiede che sia possibile sviluppare la ƒ(z) in serie di Fourier.
Si può quindi dire che una forma modulare è una funzioneolomorfa sul semipiano superiore del piano di Argand-Gauss. ...
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funzione analitica
funzione analitica in analisi, funzione complessa di variabile complessa, ƒ(z), che in un aperto Ω ⊆ C ammette derivata complessa
Una funzione analitica in Ω è anche detta funzione [...] di analiticità. Viceversa, ogni serie di potenze in C avente raggio di convergenza R > 0 ha come somma una funzioneolomorfa nel cerchio di convergenza; essa può essere prolungata al di fuori di questo cerchio mediante sviluppi in serie, detti ...
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funzione intera
funzione intera locuzione che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ Nell’analisi delle funzioni complesse la locuzione (o quelle analoghe di funzione analitica intera o [...] che non ammette singolarità al finito in tutto il piano complesso. È, quindi, una funzioneolomorfa in tutto C. Equivalentemente, si può dire che una funzione di variabile complessa si dice intera se il suo sviluppo di Maclaurin ha raggio di ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] reale α definita dall’integrale
Tale integrale si dice trasformata di Fourier della g(t); di solito tale funzione non è prolungabile in una funzioneolomorfa in una striscia contenente l’asse y. La t. inversa di Fourier è l’operazione mediante la ...
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Botanica
L’asse secondario di un tallo o di uno dei 3 costituenti del cormo (radice, fusto, foglia), con stesso valore morfologico dell’asse primario. Negli alberi si distinguono i r. primari (o maestri), [...] cuspide nell’origine P0: in un intorno di P0 è formata dall’unico r. cuspidale di equazioni x=t2, y=t3. R. di una funzioneolomorfa ω=f(z) di una variabile complessa z, nell’intorno dei valori ω0, z0, essendo ω0=f(z0), è l’insieme dei valori della ...
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olomorfo
olomòrfo agg. [comp. di olo- e -morfo]. – In matematica, sinon. di analitico, usato quando si considerino funzioni di una o più variabili complesse.
sinettico
sinèttico agg. [dal gr. συνεκτικός «che comprende, che contiene»]. – In matematica, funzione s., nome, ormai caduto in disuso, dato da taluni autori alle funzioni olomorfe (v. funzione, n. 5 b).