In matematica, particolare tipo di funzione usata principalmente per l'analisi dei segnali. Intuitivamente una w. è una funzione g(x) ben localizzata, che abbia trasformata di Fourier ĝ(p), anch'essa ben [...] (0)=0, dunque ∫g(x)dx=0, per funzioni g differenziabili). Esempi semplici di w. sono la funzione g(x)=(1−x²)exp(−x²/2), detta anche segnali è concettualmente simile a quello utilizzato nell'analisi armonica.
Gli studi
Il concetto di w. (ondina) ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] di g(t):
formula
[1]
Vale la formula di inversione, analoga alla somma infinita ottenuta per le funzioni periodiche,
in cui le armoniche hanno come frequenza un qualsivoglia numero reale ω (spettro continuo) e come fattore di pesaggio ĝ(ω), che ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] segnali e sull'analisi delle risposte dei sistemi a ingressi sinusoidali (analisi armonica). Si ebbe in quegli anni lo sviluppo di concetti, quali quello di funzione di trasferimento, che, rappresentando in modo completo e compatto il rapporto tra ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] l'insieme delle curve da un punto p a un altro punto q. Sia L la funzione definita su Cp,q che assegna a ogni elemento di Cp,q la sua lunghezza d'arco metrica hermitiana su M, otteniamo la teoria -∂-armonica come nel caso riemanniano. Quando M è una ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] altre applicazioni importanti, quali ad esempio l'analisi armonica sui gruppi di Lie, le algebre di Hilbert ∥CF(x0)∥2 + ∥C-1∂0 F(x0)∥2, in cui F (x0) indica la funzione sullo spazio f (x0, x), dove x è un punto variabile dello spazio e C = (- Δ ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] pn+1−pn in termini di pn. Dall'ipotesi di Riemann per la funzione ζ, tuttora indimostrata, segue
se α>1/2. L'inglese Martin studio delle equazioni alle derivate parziali e nell'analisi armonica, si sviluppa a partire da teoremi come quello di ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] Nicola Oresme riuscì a dimostrare la divergenza della serie armonica.
I contributi di cui si è parlato costituirono con un singolo peso, e la prop. 8 tratta del funzionamento di una bilancia con un giogo pesante. Ricostruire la successiva trasmissione ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] (con q=1,…,2n+1; p=1,…,n) per opportune gp funzioni continue di una variabile.
Omologia stabile dei gruppi classici. Il matematico polacco Antoni Zigmund che diventerà un pilastro dell'analisi armonica, in cui si cerca di generalizzare il concetto ...
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Scienza greco-romana. Scienza e forme di sapere in Platone
Luc Brisson
Scienza e forme di sapere in Platone
L'atteggiamento di Platone nei confronti del sapere relativo al mondo sensibile è oggetto [...] vale per la musica, ove si consideri che l'armonia e il ritmo si rapportano all'udito, e sono solitamente (81 a-b). L'associazione, nel caso del sangue, della funzione nutritiva da una parte e di quella della trasmissione dell'informazione sensibile ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] stesso aveva dimostrato nel 1734 che la serie armonica generalizzata
è divergente, anche se il termine in italiano nel 1832 a cura di Piola, Cauchy discuteva quando una funzione f(x) può essere sviluppata in serie di potenze di x, convergente ...
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armonica
armònica s. f. [dall’agg. armonico; nel sign. 1, dall’ingl. harmonica]. – 1. Nome di varî strumenti musicali: a. Strumento d’origine inglese (sec. 18°) costituito da una serie di piccole coppe di cristallo di digradante grandezza...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...