zeri di una funzione, teorema di esistenza degli
zeri di una funzione, teorema di esistenza degli stabilisce che una funzionecontinua in un intervallo [a, b], che assume valori discordi agli estremi [...] (da cui il nome del teorema). Una conseguenza di tale teorema è il teorema dei valori intermedi: una funzionecontinua in un intervallo [a, b] assume tutti i valori compresi tra il suo minimo e il suo massimo. In altre parole, l’immagine di un ...
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Bernstein, polinomi di
Bernštein, polinomi di in analisi, particolari polinomi che approssimano una funzionecontinua in un intervallo. Più precisamente, data una funzione ƒ(x) definita nell’intervallo [...] [0, 1], i polinomi di Bernštein relativi a tale funzione sono i polinomi
dove
è il coefficiente binomiale.
Il teorema di Bernštein assicura che se ƒ è continua in [0, 1], allora la successione {Bn(x)} converge uniformemente a ƒ (x) in [0, 1]; lo ...
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Eulero-Maclaurin, formula di sommazione di
Eulero-Maclaurin, formula di sommazione di in analisi, fornisce una approssimazione di un integrale tramite una somma in punti equidistanziati. Si ha, posto [...] b = a + rh:
Anche quando la serie non converge, le sue ridotte danno un errore che non supera una quantità nota. In particolare, se ƒ è una funzionecontinua in [0, ∞), che si annulla all’infinito con tutte le sue derivate, si ha: ...
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Brouwer, teorema del punto fisso di in topologia, afferma che tutti i sottoinsiemi compatti e convessi X di uno spazio euclideo hanno la seguente proprietà (detta proprietà del punto fisso): per ogni funzione [...] continua ƒ di X su X esiste un punto fisso cioè un punto x ∈ X tale che ƒ(x) = x. ...
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LEBESGUE, Henri
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Beauvais (Oise) il 28 giugno 1875. Professore all'università di Parigi.
Il L. è conosciuto per le sue importanti ricerche sulla teoria degli insiemi [...] l'introduzione del concetto d'integrale che porta il suo nome (v. integrale, calcolo, nn. 22, 23), e l'altro relativo all'esistenza della derivata finita, a meno di un insieme di misura nulla, per ogni funzionecontinua e a variazione limitata (vedi ...
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TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] numerico con un campo di grandezze non archimedee, mediante postulati opportuni. Altrimenti, si può indicare con:
una funzionecontinua di tipo ordinario (cioè senza infinitesimi e infiniti attuali), e tale che col crescere del parametro h verso ...
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MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] metodi differenziali, atti per loro natura a fornire estremi relativi, permettono di trovare indirettamente anche estremi assoluti. Così per una funzionecontinua f (x), definita per a ≤ x ≤ b, il massimo assoluto è o un massimo relativo o f (a) o f ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] in un intervallo [a, b] dell'asse reale; ϕ(x) è una funzione assegnata in C0, K(x, y) (cosiddetto "nucleo") è una funzionecontinua assegnata in [a, b] × [a, b]; λ è un parametro (numero reale arbitrario). Tali equazioni [7], [8] sono lineari ...
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INFORMAZIONE, Teoria della
Enzo CAMBI
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La nozione di informazione, già identificantesi con quella di "comunicazione", "notizia" e simili, ha subìto negli ultimi anni un'evoluzione in virtù della quale [...] della sorgente è nH bit/sec. In altri casi il numero n non è direttamente definito, in quanto il segnale è una funzionecontinua del tempo; peraltro la massima frequenza che il canale può trasmettere pone un limite per n, superato il quale viene meno ...
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MENGOLI, Pietro
Amedeo Agostini
Matematico, nato a Bologna nel 1626, morto ivi il 7 giugno 1686. Laureato in filosofia nel 1650 e in ambedue le leggi nel 1653, si dedicò agli studî matematici sotto [...] possieda area, questi dimostra invece l'esistenza dell'area dividendo in n parti l'intervallo in cui studia la funzionecontinua f (x) e considerando accanto alla figura prima da quadrarsi (che egli chiama forma) le figure formate da parallelogrammi ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...