FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] (1/2)]d/Γ(1 + d/2) [2]
e Γ(x) è la funzione gamma di Eulero.
Al decrescere di r la quantità [1] cresce e perciò converge a l e prendendo r sempre più piccolo, questo numero varierà come una costante (l nel nostro caso) divisa per la prima potenza di r ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] ,j =0 altrimenti; inoltre cj=b1,j+…+bn,j e θ è una costante compresa fra 0 e 1. Questa matrice descrive, attraverso una catena di Markov viene allontanato. Problemi tipici sono il calcolo della funzione esponenziale di una matrice, determinare se una ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] Zn = Zn-1 + Dn(Xn − Xn-1), dove Dn è una funzione di X0, X1, ..., Xn-1, è ancora una martingala; in altre parole . Markov:
3) π = (π1, ..., πk) (a meno di una costante moltiplicativa) l'unica soluzione dell'equazione pP = p;
4) la frequenza relativa ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] in B".
Esempi.
1) T(x) sia una funzione reale f (x) di una variabile reale x, definita x + 1 ∣ = exp (t + C), e ancora, facendo assorbire il doppio segno alla costante d'integrazione,
Infine, tenendo conto del valore iniziale x(0) = 0, risulta k = 1 ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] quali il loro comportamento è migliore. Una condizione di funzionamento nominale, che spesso è uno stato di equilibrio per il mentre ogni altro parametro e ingresso è mantenuto costante, il corrispondente aumento della resistenza aerodinamica tende ...
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Il concetto di calcolo costituisce uno dei più importanti fondamenti teorici delle discipline informatiche. Così come nelle discipline meccaniche non si possono comprendere le caratteristiche dei motori [...] e trasformata, e che hanno costituito il costante riferimento concettuale di tutti i progressi scientifici , anche se molto semplicistica, dà un'idea intuitiva di come funzioni il c. molecolare. Dopo l'esperimento di Adleman, ulteriori esperimenti ...
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Stocastici, processi
Luigi Accardi
Roberto Monte
(App. V, v, p. 275)
I p. s. hanno assunto sempre di più il ruolo di strumenti euristici anche al di fuori della fisica statistica, il contesto tipico [...] ossia che il loro valore al tempo t dipenda da quantità costanti, α,σ>0,X₀, e da fattori aleatori, descritti ≤T. D'altra parte, se pensiamo al prezzo dell'opzione come a una funzione (incognita) C(t,Xt) del tempo e del prezzo del titolo rischioso, ...
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OPERATIVA, RICERCA (App. III, 11, p. 315)
Aldo Ruscitti
Gli sviluppi recenti della r. o. possono, ai fini di una loro sintetica comprensione (e sia pure correndo il rischio di semplificazioni arbitrarie) [...] dire che è costante e pari a λ dt (λ = tasso di avaria) la probabilità di subire un guasto nel tempuscolo tra t e t + dt, non avendolo subìto sino a t (e questo per ogni t). L'"affidabilità" di tale unità, e cioè la probabilità di funzionare sino all ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] almeno dei due elementi x, y è nullo.
Nel caso che E sia l'insieme delle funzioni continue in [a,b], con norma
si parla di "a. secondo P. L. Čebyšev"; ordine α (dove α denota un reale positivo) se esiste una costante k > 0 tale che ∥ x − xn ∥ ≤ ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] intera" la somma di una serie di potenze che converga in tutto il piano complesso. A parte le costanti (reali o complesse) e le funzioni razionali intere, rappresentate da polinomi di grado n ≥ 1, se n è il numero dei loro zeri (cioè dei punti ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
stabilizzatore
stabiliżżatóre agg. (f. -trice) e s. m. [der. di stabilizzare; cfr. fr. stabilisateur]. – 1. agg. Che stabilizza, che ha la proprietà, la capacità e la funzione di stabilizzare: elementi, interventi s. della situazione economica;...