MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] . Per un noto teorema di Wiener e Khintchine, basato su un altrettanto noto teorema di Bochner, segue che esiste una funzione non decrescente A(a) tale che
La derivata A′(ω) (che in alcuni casi deve essere intesa nel senso delle distribuzioni di ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] monotono può essere ripetuto.
Teorema della convergenza monotona di Lebesgue: sia fn una successione non decrescente di funzioni non negative integrabili e sia
La funzione f è allora integrabile se, e soltanto se,
è finito; in tal caso risulta ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] z¨=−z/(z2+r2(t))3/2. La r(t) è una funzione periodica che rappresenta la distanza di una delle due masse grandi dal baricentro e queste ultime corrispondenti ai valori negativi di n, di larghezza decrescente (fig. 3B): si dimostra che il limite per N ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] di templi e di argini, o l'espletamento delle funzioni difensive.
A questo periodo risale la formazione di segni numerici erano posti uno dopo l'altro secondo una sequenza decrescente delle potenze decimali e inoltre l'assenza di una di queste ...
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Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] è chiamato, pertanto, 'utilità ordinale'. La funzione ordinale non ci permette di misurare l'intensità delle preferenze, né, quindi, per esempio, di definire il concetto di utilità marginale decrescente. Secondo la teoria delle preferenze rivelate ...
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Algebra
Irving Kaplansky
L'algebra ha un rapporto singolare con il resto della matematica. Nella prefazione al suo libro del 1956, Fundamental concepts of algebra, Claude Chevalley affermava che l'algebra [...] K, che esso lascia fisso, è il corpo di tutte le funzioni razionali simmetriche nelle xi con coefficienti in k. Il corpo L è un anello in cui ogni successione decrescente di i duali è stazionaria (condizione della catena decrescente).
Se R è un corpo ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] semplicità supporremo anche che sia continua. Noti risultati di Wiener e Alexander I. Kinchin garantiscono l'esistenza di una funzione non decrescente A(a) tale che
[54] formula.
La derivata A′(ω) (che in molti casi deve essere intesa nel senso ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] W. Warner (1975): se f(x,c) è non decrescente in c per ogni x fissata, il problema di Neumann La [47] può essere scritta come un problema di punto fisso
[48] formula
per una qualche funzione di Green ‸G che dipende solo da c, a e T. Per λ=0, l' ...
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ENRIQUES, Federigo
Giorgio Israel
Nacque a Livorno il 5 genn. 1871 da Giacomo e da Matilde Coriat.
La famiglia si trasferi a Pisa, dove egli frequentò le scuole secondarie. Già qui manifestò la sua [...] omogenee di un suo punto sono esprimibili per mezzo di funzioni razionali non invertibili di certi parametri, non è possibile ottenere filosofico. La polemica si protrasse con decrescente intensità fino al 1912senza conclusioni definite. Tuttavia ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] significato di S, Σ, Π, s′, b, F resta invariato, mentre la funzione di transizione è ora definita come ∂′ da S×Π su 2S×Π×{←,→}. Una m=k1/cn: un incremento sensibile, benché percentualmente decrescente al crescere del grado c del polinomio. Per l ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...