domanda
domanda nelle applicazioni della matematica all’economia, la domanda di un bene o di un servizio è la quantità richiesta dal mercato, cioè, più specificatamente, dai consumatori.
La domanda collettiva [...] al prezzo, e il valore medio della domanda rispetto al prezzo:
Se la funzione di domanda è derivabile, allora l’elasticità generale è definita come rapporto tra la derivata della funzione di domanda, q = ƒ(p), e il valore medio della stessa ...
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Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] μ(E) = 0 se m(E) = 0, allora esiste una funzione integrabile ƒ tale che, per ogni E misurabile, si abbia
Questo teorema secondo Lebesgue in [a, b], la funzione integrale
è assolutamente continua in [a, b], è derivabile q.o. e risulta q.o. F ...
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flesso
flesso punto interno al dominio di una funzione reale, in esso derivabile, in cui il grafico attraversa localmente la sua tangente. Più precisamente, un punto x̄ interno al dominio D di una funzione [...] /3, k ≥ 1, sia ƒ(x) = |x|2k−1x, che hanno tutte un flesso ascendente nell’origine senza essere derivabili 2k + 1 volte.
Lo stesso si dica della funzione
con ƒ(0) = 0; essa ha ancora un flesso nell’origine, ma tutte le sue derivate di ogni ordine si ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] su un intervallo [a,b]: in questo caso D(d/dx)fiC([a,b]) poiché una funzione continua non è sempre derivabile. Di fondamentale importanza è poi la nozione di operatore inverso A−1 di un operatore dato A. In particolare A:E→F è detto invertibile ...
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attrattore, metodo dell'
attrattore, metodo dell’ (per la risoluzione di una equazione) detto anche metodo del punto unito, si basa sulla separazione dell’equazione ƒ(x) = 0 in due componenti, una formata [...] l’iterazione (il valore x0) e dalla pendenza assoluta in esso del grafico della funzione g (che si suppone derivabile):
(cioè dal valore assoluto della derivata di g(x) calcolata in x0). Una condizione sufficiente affinché l’algoritmo costruito con ...
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Cavalieri-Simpson, approssimazione di
Cavalieri-Simpson, approssimazione di fornisce la formula finale del metodo di Cavalieri-Simpson, utilizzata per calcolare numericamente l’integrale definito
di [...] dei casi, con concavità rivolta verso l’alto o verso il basso, il metodo approssima bene il grafico di una funzione che abbia la derivata seconda di segno non costante. Come in ogni metodo approssimato si può dare una stima dell’errore commesso, così ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] è di fondamentale importanza teorica e pratica. Da un lato essa ci dice (sotto opportune ipotesi) che più una funzione è liscia (derivabile) più velocemente la sua trasformata di Fourier si avvicinerà a zero quando ∣∣x∣∣→±∞, dall’altro è chiaro che ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] più forte che nella norma dello spazio L2([0,2π]) (per esempio della convergenza uniforme) qualora la funzione f possieda proprietà di regolarità (per esempio sia continua o derivabile) ha una risposta nel teorema di Dirichlet.
→ Fisica matematica ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] la formula precedente può essere anche guardata come definizione del concetto di derivata della funzione generalizzata (o distribuzione) u. In altre parole, la derivata parziale generalizzata f=Diu di una distribuzione (localmente integrabile) può ...
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sella
sella o punto di sella, in una superficie nello spazio tridimensionale, punto in cui le curve sezione corrispondenti alle curvature principali presentano l’una un punto di massimo relativo, l’altra [...] forma che la superficie assume nel suo intorno. In tale caso, se la superficie è il grafico di una funzione z = ƒ(x, y), derivabile due volte rispetto alle due variabili, un punto è di sella se in esso sono nulle le derivate parziali prime ...
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derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....