serie
serie successione che consente di generalizzare la nozione di somma al caso di un numero infinito di addendi. Tali addendi possono essere numeri (→ serie numerica) o funzioni (→ serie difunzioni), [...] ). Tra le serie difunzioni si segnalano le → serie di potenze e, anche in questo caso le principali serie riferibili al matematico o ai matematici che le studiarono: la serie di → Dirichlet, la serie di → Fourier, la serie di → Laurent, la serie ...
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numero primo
numero primo numero intero maggiore di 1 che ammette solo divisori banali, cioè 1 e sé stesso. Questa proprietà, che nell’ambito dei numeri interi coincide con quella di primalità, va più [...] numeri primi: tale problema è l’oggetto del teorema diDirichlet, il quale stabilisce che ciò avviene se e solo se r e q sono coprimi (→ Dirichlet, teorema di).
Interessante e ricco di implicazioni è il problema della distribuzione dei numeri primi ...
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calore, equazione del
calore, equazione del prototipo delle equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo parabolico. Si scrive nella forma
dove l’incognita u = u(x, t) rappresenta la temperatura [...] di un solido omogeneo, funzione delle coordinate spaziali e del tempo t, e σ = λ/cρ è un coefficiente che ingloba il coefficiente di un problema di → Dirichlet, che impone sulla frontiera ∂Ω di Ω il valore della temperatura, un problema di → Neumann ...
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problema ben posto
problema ben posto nozione formulata da J. Hadamard aggiungendo alle usuali richieste di esistenza e unicità della soluzione quella di dipendenza continua dai dati. Per precisare questa [...] essere controllato. Per esempio, il problema diDirichlet u = g su ∂Ω per l’equazione di Laplace Δu = 0 in un dominio principio del massimo (→ funzione subarmonica) garantisce che risulti ‖u′ − u‖X ≤ ‖g′ − g‖D. Invece il problema di Cauchy non è ben ...
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Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] : I. analitica. ◆ [MCF] Funzionedi corrente di L.: funzione scalare usata per descrivere il flusso stazionario di un fluido bidimensionale incomprimibile; permette di costruire la forma delle linee di velocità del fluido. ◆ [MCC] Funzionedi L.: lo ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] , per es., il seguente problema: trovare una funzione u dipendente dalla variabile spaziale, tale che per ogni x=(x1,…,xδ)∈Ω valga −Δu= f con un’opportuna condizione al contorno, per es., una condizione diDirichlet omogenea per cui u=0 per ogni x∈Ω ...
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Green, funzionedi
Green, funzionedi (di prima specie) in analisi, per l’equazione di → Poisson Δu = ƒ, è una funzione che permette di scrivere la soluzione del problema di → Dirichlet u = φ su ∂Ω. [...] h(Q) = − Γ(|P − Q|) su ∂Ω. Allora la funzionedi Green
permette di scrivere la soluzione del problema diDirichlet nella forma
Basterebbe, quindi, saper risolvere un problema diDirichlet (col dato Γ dipendente da P) per risolverli tutti. Nella ...
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Poisson, equazione di
Poisson, equazione di equazione differenziale alle derivate parziali Δu = ƒ, dove Δ è l’operatore laplaciano; rappresenta il caso non omogeneo della equazione di → Laplace. Il termine [...] una distribuzione di massa puntuale (tecnicamente, a una δ di Dirac). In due variabili, si ha Γ(r) = (lnr)/(2π). Posto w = u − v, la funzione w è armonica e si può cercare di determinarla in modo che u soddisfi un problema di → Dirichlet, assegnato u ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] determinare è una funzione.
La ricerca di risultati generali per problemi di minimo di questo tipo portò principio diDirichlet.
I metodi diretti hanno aperto nuove prospettive di ricerca anche per affrontare lo studio dei problemi non lineari di ...
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SERVOSISTEMA (fr. système asservi; ingl. servosystem; ted. Regelsystem; russo sistema avtomatičeskogo upravlenia)
Goffredo RUBINO
Generalità. - Servosistema è un sistema fisico a controreazione, nel [...] delle quali ha ampiezza ∣ 2F(jω) ∣ cos [ωt − arg F(jω)], con F(jω) dato dalla [4].
Se l'integrale diDirichlet non converge, consideriamo solo funzioni f(t) identicamente nulle per t〈0, per le quali esista un valore αc reale positivo o nullo tale che ...
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